山西省运城市盐湖区2024-2023学年度初二年级第二学期期末质量监测数学

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山西省运城市盐湖区2024-2023学年度初二年级第二学期期末质量监测数学试卷答案

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③科学实验都需要对现象进行观察,采取正确的观察手段和方法才能避免对结果的误判。下列说法错误的是A.用洋葱鳞片叶外表皮细胞进行质壁分离及复原实验时,在低倍镜下观察原生质层与细胞壁的相对位置B.观察黑藻细胞的细胞质流动时,可用细胞质中叶绿体的运动作为标志C.观察洋葱根尖细胞的有丝分裂时,需移动装片在不同视野中寻找各时期细胞D.对难以用肉眼识别的小动物进行观察和分类时,必须借助体视显微镜

分析（1）化简得f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．令$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，解出单调递减区间；
（2）根据x的范围求出2x-$\frac{π}{3}$的范围，结合正弦函数的单调性求出最值．

解答解：（1）f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$•$\frac{1-cos2x}{2}$=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴f（x）的最小正周期是T=π．
令$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，解得$\frac{5π}{12}$+kπ≤x≤$\frac{11π}{12}$+kπ，
∴f（x）的单调减区间是[$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，k∈Z．
（2）∵$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$，∴2x-$\frac{π}{3}$∈[0，$\frac{2π}{3}$]，
∴当2x-$\frac{π}{3}$=0 时，f（x）取得最小值$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
当2x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$ 时，f（x）取得最大值$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1．

点评本题综合考查三角公式，三角恒等变形等知识，属于中档题．

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