2024-2023学年四川省成都市重点中学高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年四川省成都市重点中学高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 复数z=a+bii(a,bR)为实数是“a=0”成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2. 若将一个棱长为2cm的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为()A. 8cm3B. 4 3cm3C. 323cm3D. 43cm33. 设a，b是两个不共线的向量，且向量2a+b与(31)a+b是平行向量，则实数的值为()A. 23B. 1C. 1或23D. 1或234. 函数y=

2、cos2|tan2|(11)取得最小值时，的值为()A. 12B. 0C. 12D. 235. 九章算术商功中提及的“鳖臑”现意为四个面均为直角三角形的三棱锥，则“鳖臑”中相互垂直的平面有对()A. 4B. 3C. 2D. 16. 已知点N，O，P在ABC所在平面内，且PA+PB+PC=3PN,OA2=OB2=OC2，PAPB=PBPC=PCPA，则点N，O，P依次是ABC的()A. 重心、外心、垂心B. 重心、外心、内心C. 外心、重心、垂心D. 外心、重心、内心7. 已知钝角ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b=2，c=3，则最大边a的取值范围为()A. (1,5)B. (1,

3、 5)C. ( 13,5)D. (1, 5)( 13,5)8. 已知对任意平面向量AB=(x,y)，把AB=(x,y)绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量AP=(xcosysin,xsin+ycos)，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P.已知平面内点A(1,2)，把点B绕点A沿顺时针方向旋转3后得到点P( 322,12 3)，则点B的坐标为()A. ( 322,52+ 3)B. (1+ 3,52+ 3)C. ( 322,22 3)D. (1+ 3,22 3)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b2=

4、ca且 3asinA=bcosB，则下列说法正确的是()A. B=60B. (AB|AB|+CB|CB|)AC=0C. ABC为等腰非等边三角形D. ABC为等边三角形10. 已知三条不同的直线l，m，n和三个不同的平面，下列说法正确的是()A. 若l，ml，则m/B. 若m，n为异面直线，且n，m，m/，n/，则/C. 若ml，=m，则lD. 若=l，=m，=n，两两垂直，则l，m，n也两两垂直11. 正弦最初的定义(称为古典正弦定义)为：在如图所示的单位圆中，当圆心角BOC的范围为(0,)时，其所对的“古典正弦”为BC(D为BC的中点).根据以上信息，当圆心角(0,2)时，的“古典正弦”除

5、以tan的可能取值为()A. 1B. 23C. 12D. 012. 在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，R，S分别是A1B1，BD，B1D1，AC1，B1C1的中点，点H是线段C1G上靠近G的三等分点，点I是线段CF上靠近F的三等分点，P为底面A1B1C1D1上的动点，且DP/面ACE，则()A. RI/CHB. 三棱锥HABC的外接球的球心到面ABC的距离为43C. 多面体EB1SABC为三棱台D. P在底面A1B1C1D1上的轨迹的长度是2 2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在正三棱柱ABCABC中，D为棱AC的中点，AB=BB=2，则异面直线BD与BC所成角的为_ 14. 已知两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为SA=(1,0)，SB=(1, 3)，则SA在SB上的投影向量为_ 15. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形；E为PD的中点.若AP=1，AD= 3，AB=34，当三棱锥PABCD的体积取到最大值时，点E到平面PBC的距离为_ 16. 在ABC中，若AB

8.明朝嘉靖年间,政府征发永顺、保靖、酉阳等土司(即西南少数民族统治区首领)家族参与东南沿海抗倭战争;明末土司秦良玉也受命参与镇压张献忠农民起义的“征贼”“平叛”战争。冉氏土司将治下的重庆酉阳李溪官坝、铜鼓潭等称为“忠孝坝”,土司衙署称“忠孝堂”“忠义堂”。这反映出当时A.汉族与其他民族间的隔阂消除B.儒家伦理治国思想的确立C.国家认同的文化心理不断加强D.朝廷注重提高土司的地位