2024-2023学年河南省开封市五校高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年河南省开封市五校高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z1=1+3i,z2=a+bi3(a,bR)且z1=z2，其中i为虚数单位，则ba=()A. 0B. 3C. 2D. 132. 在连续六次数学考试中，甲、乙两名同学的考试成绩情况如图，则()A. 甲同学最高分与最低分的差距低于30分B. 乙同学的成绩一直在上升C. 乙同学六次考试成绩的平均分高于120分D. 甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学3. 已知向量a=(1,1),b=(2,1)，则向量a与b夹角的余弦值为()A. 1010B. 1

2、010C. 3 1010D. 3 10104. 盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，已知某盲盒产品共有2种玩偶.假设每种玩偶出现的概率相等，小明购买了这种盲盒3个，则他集齐2种玩偶的概率为()A. 34B. 14C. 13D. 125. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a=2 2,b=4,A=6，则此三角形()A. 无解B. 有一解C. 有两解D. 解的个数不确定6. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱D1C1的靠近D1上的三等分点，设AE与BB1D1D的交点为O，则()A. 三点D1，O，B共线，且OB=2OD1B. 三点D1，O，B共线，

3、且OB=3OD1C. 三点D1，O，B不共线，且OB=2OD1D. 三点D1，O，B不共线，且OB=3OD17. 如图，AB是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某同学选择地面CD作为水平基线，使得C，D，B在同一直线上，在C，D两点用测角仪器测得A点的仰角分别是45和75，CD=10，则建筑物AB的高度为()A. 5 3+5B. 5( 6+ 2)2C. 5 3D. 5 3+528. 已知a，b是不共线的两个向量，|a|=2，ab=4 3，若tR，|bta|2，则|b|的最小值为()A. 2B. 4C. 2 3D. 4 3二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题

4、目要求）9. 一组数据3，6，8，a，5，9的平均数为6，则对此组数据下列说法正确的是()A. 极差为6B. 中位数为5C. 众数为5D. 方差为410. 已知，是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是()A. 若mn，m，n/，则B. 若m，n/，则mnC. 若/，m，则m/D. 若m/n，/，则m与所成的角和n与所成的角相等11. 不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有()A. 2张卡片都不是红色B. 2张卡片恰有一张蓝色C. 2张卡片至少有一张红色D. 2张卡片都为绿色12. 已知圆锥S

5、O的母线长为2 5,AB为底面圆O的一条直径，AB=4.用一平行于底面的平面截圆锥SO，得到截面圆的圆心为O1.设圆O1的半径为r，点P为圆O1上的一个动点，则()A. 圆锥SO的体积为163B. PO的最小值为4 55C. 若r=1，则圆锥SO1与圆台O1O的体积之比为1：8D. 若O为圆台O1O的外接球球心，则圆O1的面积为3625三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 甲、乙两组共200人，现采取分层随机抽样的方法抽取40人的样本进行问卷调查，若样本中有16人来自甲组，则乙组的人数为_ 14. 在ABC中，AB= 3,BC= 3,ABC=90，将ABC绕直线BC旋转一周，所形成的几何体的表面积为_ 15. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2 2,AB=2，则直线A1B与直线B1C所成角的正切值为_ 16. 如图，在RtAOC中，AO=CO=3，圆O为单位圆(1)若点P在圆O上，AOP=60，则AP= _ (2)若点P在AOC与圆O的公共部分的14圆弧上运动，则PAPC的取值范围为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本

(选自《新民晚报》,2024年11月008日))(3分)7.下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏,不正确的一项是CA.文中所说的那个28岁时即将从复旦大学毕业的“你”,其实也就是“我”;文中“我”与“你”人称的不断变换,妙处颇多。B.“我”当年离开上海去北京,不是因为北京更有吸引力,而是因为北京离家乡哈尔滨更近,这是由“我”当时的经济状况决定的。1C.当“我”因一时难以调回哈尔滨而心怀愧疚时,父母表示理解,父母希望我的儿子也成为北京人,这会使他们脸上洋溢出光彩。D.父母渴望“我”留在北京,这比我和他们一起生活还让他们高兴;对比中体现了看重荣耀的人很多,但这不是“我”在批判父母。