江苏省南京市江宁区2024-2023高二下学期期末数学试卷+答案

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1、2024-2023学年第二学期期末试卷高二数学注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上第卷（选择题 共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知（i为虚数单位），则复数的模为（ ）A. 1B. C. 2D. 33. 已知，是平面中两个不共线的向量，若，且，则（ ）A. B

2、. C. D. 4. 各项均为正数的等比数列，公比为，则“”是“为递增数列”的（ ）A. 充分且不必要条件B. 必要且不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件5. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 五张卡片上分别写有、五个数字，则这五张卡片组成的五位数是偶数的概率（ ）A. B. C. D. 7. 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似已知底面为矩形，底面，与是全等的等

3、边三角形，则该五面体的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 直线过圆的圆心，且与圆相交于，两点，为双曲线右支上一个动点，则的最小值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有错选的得0分9. 某班名学生参加数学竞赛，将所有成绩分成、五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 的值为B. 这名同学成绩的平均数在与之间C. 这名同学成绩的众数是D. 估计这名同学成绩百分位数为10. 下列说法正确的是（ ）A

4、. 已知命题：任意，则命题的否定为：存在，B. 若关于的不等式的解集为，则C. 如果，那么的最小值为6D. 函数的最小值为211. 设函数的最小正周期为，且过点，则下列说法正确的是（ ）A. 为偶函数B. 的一条对称轴为C. 把图象向左平移个单位长度后得到函数，则D. 若在上单调递减，则的取值范围为12. 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（ ）A. 抛物线的准线方程为B. 若，则的面积为C. 若直线过焦点，且，则到直线的距离为D. 若，则第卷（非选择题 共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置上13. 已知，则_14. 展开式中

5、，的系数为_（以数字形式作答）15. 曲线在点处的切线方程为_.16. 在三棱锥中，面，为等边三角形，且，则三棱锥的外接球的表面积为_四、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17. 袋子中有6个大小相同的小球，其中4个白球、2个黑球.（1）每次从袋子中随机摸出1个球，摸完不放回，共摸2次，求第二次摸到的球是白球的概率；（2）一次完整的试验要求：从袋子中随机摸出1个球，记录小球的颜色后再把小球放回袋中.试验终止的条件是黑色小球出现两次，或者试验进行了4次.设试验终止时试验的次数为，求随机变量的数学期望.18. 中，角，所对的边分别是，满足：，（1）求角；（2）若，求的取值范围19. 已知函数（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，20. 已知数列前项和为，是公差为的等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，且，数列前项和为，求21. 如图所示，在三棱锥中，已知平面，平面平面 （1）证明：平面；（2）若，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，

2.外泌体是细胞通过胞吐方式释放的包含RNA和蛋白质的小类泡,其主要来源于细胞内溶酶体内陷形成的多囊泡体,经多囊泡体外膜与细胞膜融合后释放到细胞外。肿瘤来源的外泌体可导致大量新生血管的生成,促进肿瘤的生长与侵袭。下列叙述错误的是A.外泌体释放到细胞外的过程需要消耗ATPB.外泌体释放的同时将细胞中的遗传物质排到细胞外C.多囊泡体外膜与细胞膜融合的过程体现了生物膜的流动性D.设法抑制肿瘤细胞释放外泌体是开辟治疗癌症的新途径之一