2024-2023学年福建省福州市台江区日升中学高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年福建省福州市台江区日升中学高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知复数z=12i，则z的共轭复数z对应的点位于复平面的(    )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.  如图，水平放置的ABC的斜二测直观图为ABC，若AB=AC=1，则BC=(    )A. 5B.  5C. 2D.  23.  在ABC中，D为BC上一点，且BD=2DC，则A

2、D=(    )A. AB+13ACB. AB13ACC. 23AB+13ACD. 13AB+23AC4.  已知某种设备在一年内需要维修的概率为0.2.用计算器产生15之间的随机数，当出现随机数1时，表示一年内需要维修，其概率为0.2，由于有3台设备，所以每3个随机数为一组，代表3台设备一年内需要维修的情况，现产生20组随机数如下：412451312533224344151254424142435414335132123233314232353442据此估计一年内至少有1台设备需要维修的概率为(    

3、)A. 0.4B. 0.45C. 0.55D. 0.65.  已知l，m，n表示不同的直线，表示不同的平面，则下列结论错误的是(    )A. 若l，m，则l/mB. 若/，/，则/C. 若ln，mn，则l/mD. 若l/m，m/n，则l/n6.  在边长为2的正方形ABCD中，E为BC中点，则ABAE=(    )A. 2B. 4C. 2 5D. 57.  甲，乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏(石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头)，现两人同时随机出拳，则游戏只进行一回合就分出胜负的概率是(

4、    )A. 13B. 12C. 23D. 568.  已知底面半径为 3的圆锥的侧面积为6，则该圆锥的外接球的体积为(    )A. 323B. 4 3C. 12D. 16二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  已知向量a+b=(1,1),ab=(3,1),c=(1,1)，设a,b的夹角为，则(    )A. |a|=|b|B. acC. b/cD. =13510.  已知互不相同的9个样本数据，若去掉其

5、中最大和最小的数据，则剩下的7个数据与原9个数据相比，下列数字特征中不变的是(    )A. 中位数B. 平均数C. 方差D. 第40百分位数11.  已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，P、Q分别为棱BC和棱CC1的中点，则下列四个结论正确的是(    )A. 直线A1C1与AD1为异面直线B. 直线QP与A1C1所成的角为45C. 直线QP与面BDD1B1所成的角为30D. Q到面BC1D的距离为 3312.  口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，从中不放回的依次取出两个球，

6、事件A=“取出的两球同色”，B=“第一次取出的是红球”，C=“第二次取出的是红球”，D=“取出的两球不同色”，下列判断中正确的(    )A. A与B相互独立B. A与D互为对立C. B与C互斥D. B与D相互独立三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  某年级举行合唱比赛，8位评委对某班级代表队的评分如下：78，79，81，82，84，88，92，95，则该组数据的第75百分位数是_ 14.  设复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=       &n

7、bsp;  15.  已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，如果P(AB)=0.1，那么P(AB)= _ 16.  正四棱台的底面边长分别是20cm和10cm，侧面面积为780cm，则这个正四棱台的体积为_cm3四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知向量a,b满足|a|=1,|b|= 2,(2ab)(a+2b)=1(1)求a与b的夹角；(2)求|a2b|的值18.  (本小题12.0分)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：(1)两人都中靶；(2)恰好有一人中靶19.  (本小题12.0分)

注:证正者是指在家族中最先发现具有某一特定性状或疾病的个体。(PC:A)表示血浆PC活性,(PSA)表示蛋白S活性,(AT:A)表示抗凝血降活性。