河北省2024届高三年级八月入学联考数学

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河北省2024届高三年级八月入学联考数学试卷答案

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14.(2分)加图所示,角为。R=1Ω值m=1kg,y=0.2Ω质量为m-1kg,长为1m1m,阻值为=0.20的导体棒垂直导轨放置,整个空间存在垂直大小B=1T导轨平面向上,磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场,已知导轨的间距也为1m,导体棒与p导轨间的动摩擦因数为0.5,重为加速度为g10m/s,cos53-0.6.sin5=0.8.观g=10m/s^2,53^=0.6,53^=0.8.将导体棒由静止释放,经a-2s速度达到最大.整个过程导体棒始终与导轨直且保持良好的接触,不计导轨的电阻求:(1)导体棒的最大速度的大小,(2)导体棒从释放到速度最大过程中,导体棒重力势能的减少量.

分析求出数列的前几项，即可得到数列{a_n}为周期为3的数列，则前200项的和S=66×（a₁+a₂+a₃）+a₁+a₂，计算即可得到所求和．

解答解：a₁=0，a₂=$\frac{0-\sqrt{3}}{\sqrt{3}×0+1}$=-$\sqrt{3}$，
a₃=$\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{3}}{-3+1}$=$\sqrt{3}$，a₄=0，a₅=-$\sqrt{3}$，…，
即有数列{a_n}为周期为3的数列，
则前200项的和S=66×（a₁+a₂+a₃）+a₁+a₂
=66×（0-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$）+0-$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评本题考查数列的求和，注意运用数列的周期性，考查运算能力，属于中档题．

河北省2024届高三年级八月入学联考数学