炎德 英才大联考2024届高三暑假作业检测试卷(CJ)数学

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炎德 英才大联考2024届高三暑假作业检测试卷(CJ)数学试卷答案

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12.科研人员测定了月季插条生根过程中内源生长素(IAA)和细胞分裂素(CTK)含量的动(CTK)态变化,结果如图所示。下列叙述错误的是CTK含量—-IAA含量1时间/dA.在插条生根的过程中,IAA和CTK的调节表现出一定的顺序性B.决定插条不定根形成与伸长的是IAA和CTK等激素的相对含量C.插条内IAA含量与CTK含量的比值较高时有利于不定根的伸长D.实验过程中,将插条的形态学下端插入土壤以利于不定根的形成

分析求出f（x）的导数，令g（x）=x+lnx-1（x＞0），求出g（x）的导数，判断单调性，即可得到f′（x）=0的解为x=1；
由f′（x）＜0，解不等式可得0＜x＜1．

解答解：函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+xlnx-2x$的导数为f′（x）=x+1+lnx-2
=x+lnx-1，
令g（x）=x+lnx-1（x＞0），
g′（x）=1+$\frac{1}{x}$＞0，即g（x）在x＞0递增，
由g（1）=0，可得f′（x）=0的解为x=1；
由f′（x）＜0，解得0＜x＜1．
故答案为：（0，1）．

点评本题考查导数的运用：求单调区间，注意运用构造函数的方法判断单调性，考查运算能力，属于中档题．

炎德 英才大联考2024届高三暑假作业检测试卷(CJ)数学