2024年全国高考猜题信息卷(一)1理科数学答案

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2024年全国高考猜题信息卷(一)1理科数学答案

21.(12分)(1)a=c时,f(x)=c-ehx-e,其中x>0,则∫(x)=e可知f(x)为(0,+∞)的增函数,且f()=0,2分当0
<x<1,∫(x)
1,∫(x)>0,∫(x)单调递增,所以,f(x)的单调递减区间为(0,1),递增区间为(1,+∞)……………4分(2)由题知x>0,a>0,f(x)=e2可知f(x)在区间(0,+∞)为单调递增函数,且当x→0时,f(x)<0,当x→+∞时,f(x)>0,(此处也可利用函数y=e与y=“图象在第一象限有交点来描述)所以,存在x0∈(0+∞),使得f(x)=0,即e=2,6分当x∈(0,x)时,f(x)<0,f(x)在(0,x)上单调递减当x∈(x,+∞)时,f(x)>0,f(x)在(x,+∞)上单调递增,所以,f(x)m=f(xn)=c-ahx-aha=2-ahxn-aha(*)由f(x)am>a得,-hnxo-lha>1,xo由e=2得a=xe,即ha=hx+x,即二-lnx-lnx-x>1,即有2lnx+x0–+1<0,Ro因为u(x)=2hnx+x–+1为(0,+∞)的单调递增函数,而u(1)=1>0,b()=-2hn2-<0,则存在t∈(,1),使得u(t)=0,所以0
<x<1<1,……………………8分又x)=xex为(0,1)上的增函数,当x∈(0,1)时,x)∈(0,e),即a∈(0,e),所以,整数a可能取值为1或210分当a=2时,f(x)=e2-2lnx-2l2,而f(1)=e-2ln2
2不符合,舍去分当a=1时,f(x)=e-hnx,f(x)=e由(*)式可得,f(x)hnx,其
<x
1,符合题意,综上所述,整数a的值为112分命题意图:本小题主要考查导数的几何意义、导数及其应用、函数单调性、极值与最值等基础知识;考査推理论证、运算求解等数学能力和创新意识;考查分类与整合、函数与方程及数形结合等数学思想。
</x
</x<1<1,……………………8分又x)=xex为(0,1)上的增函数,当x∈(0,1)时,x)∈(0,e),即a∈(0,e),所以,整数a可能取值为1或210分当a=2时,f(x)=e2-2lnx-2l2,而f(1)=e-2ln2
</x<1,∫(x)

2024年全国高考猜题信息卷(一)1理科数学答案

18.(12分)(1)由(2b+√)cosA+√3 a cos c=0,根据正弦定理有(2inB+√3 sin C)cos A+ sin a cosc=0.2分所以2 sin bcos a+3 sin Ccos a+√ sin A cos C=0,所以2 sin bcos a+vsn(C+A)=0,即2 sin bcos a+√sinB=04分因为0
<b<π,所以sinb≠0,所以oa=25因为0</b<π,所以sinb≠0,所以oa=25因为0

2024年全国高考猜题信息卷(一)1理科数学答案

18.(12分)(1)由(2b+√)cosA+√3 a cos c=0,根據正弦定理有(2inB+√3 sin C)cos A+ sin a cosc=0.2分所以2 sin bcos a+3 sin Ccos a+√ sin A cos C=0,所以2 sin bcos a+vsn(C+A)=0,即2 sin bcos a+√sinB=04分因為0
<b<π,所以sinb≠0,所以oa=25因為0</b<π,所以sinb≠0,所以oa=25因為0