山西省2023~2024学年高三上学期开学质量检测(243007Z)数学

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山西省2023~2024学年高三上学期开学质量检测(243007Z)数学试卷答案

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2.在春天随着落叶松的生长,灰线小卷蛾的幼虫同时出现。幼虫吞食松树松针导致松针减小,致使来年幼虫食物的质量下降,减少来年幼虫的数量。下图表示两者之间的关系,下列相关分析正确的是A.从曲线分析,虚线代表的是灰线小卷蛾的幼虫密度,实线代表的是松树最大松针长度B.据图分析捕食者和被捕食者之间存在负反馈调节,生物与环境之间不存在负反馈调节C.火灾、地震等自然灾害对灰线小卷蛾种群的作用强度与其种群密度无关D.若土壤被重金属污染,则灰线小卷蛾体内重金属浓度比落叶松中的浓度低灰线小卷蛾响应松树质量(松针长度)的周期

分析①判断p，q都为真命题，得出且命题也为真命题；
②③可先求出否命题，根据逆命题和否命题为等价命题进行判断；
④先求出逆命题进行判断．

解答解：①命题p：?x∈R，tanx=2；知p为证明题；命题q：?x∈R，x²-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥0，也为真命题，则命题p且q是真命题，故正确；
②命题“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”中△=4-4m≥0，有实根，是真命题，故其逆否命题也是真命题，故正确；
③命题“x≥1，则x²≥1”的否命题为：x＜1，则x²＜1为假命题，故逆命题也为假命题，故错误；
④命题“面积相等的三角形全等”的逆命题为若三角形全等，则面积相等为真命题，故否命题也为真命题，故正确．
故答案为①②④．

点评考查了四种命题的关系和且命题的真假判断，属于基础题型，应熟练掌握．

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