九师联盟2023-2024学年高三教育质量监测8月开学考数学

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九师联盟2023-2024学年高三教育质量监测8月开学考数学试卷答案

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4.关于下列四幅图的说法正确的A.图甲:处于x=3能级的氢原子辐射出光子的能量最大为1.89eVB.图乙:光子与静止电子碰撞,散射光波长与入射光波长一定相同C.图丙:分子力随分子间距变化的关系,在r1位置的分子势能最小D.图丁:石蜡在单层云母片上熔化实验,云母晶体导热性能各向同性

分析由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球，分别求出棱锥底面半径r，和球心距d，可得球的半径R，即可求出四面体P-ABC外接球的表面积．

解答解：∵△ABC是边长为6的等边三角形，
∴2r=$\frac{6}{sin60°}$，
∴r=2$\sqrt{3}$，
∵PA⊥平面ABC，PA=4，
∴四面体P-ABC外接球的半径为$\sqrt{12+4}$=4
∴四面体P-ABC外接球的表面积为4π•4²=64π．
故答案为：64π．

点评本题考查的知识点是球内接多面体，熟练掌握球的半径R公式是解答的关键．

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