［海南大联考］海南省2024届高三年级8月联考数学

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［海南大联考］海南省2024届高三年级8月联考数学试卷答案

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10.小鼠皮肤受刺激后,受刺激区域TRPV1神经元被活化进而出现红肿等炎症症状,此时在受刺激区域附近检测到大量辅助性T细胞、细胞因子ⅡL-17以及CGRP(一种由TRPV1神经元释放的神经递质)。注射Na^+通道抑制剂或CGRP抗衡剂的小鼠均可使免疫反应显著减弱。下列叙述错误的是A.CGRP是一种兴奋性神经递质B.TRPV1的活化可激活特异性免疫反应C.神经系统对免疫系统有调节作用D.给小鼠注射抗IL-17抗体,皮肤炎症会加剧

分析（1）若b=2a，a＜0，则二次函数f（x）=ax²+bx+c=ax²+2ax+c的图象是开口朝下，且以直线x=-1为对称轴的抛物线，进而得到函数f（x）的单调递减区间；
（2）若a=1，c=2，则二次函数f（x）=ax²+bx+c=x²+bx+2，若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点，则$\left\{\begin{array}{l}△={b}^{2}-8＞0\\-\frac{b}{2}∈（0，2）\\f（2）=6+2b＞0\end{array}\right.$，解得实数b的取值范围．

解答解：（1）若b=2a，a＜0，
则二次函数f（x）=ax²+bx+c=ax²+2ax+c的图象是开口朝下，且以直线x=-1为对称轴的抛物线，
此时函数f（x）的单调递减区间为[-1，+∞），
（2）若a=1，c=2，则二次函数f（x）=ax²+bx+c=x²+bx+2，
若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点，
则$\left\{\begin{array}{l}△={b}^{2}-8＞0\\-\frac{b}{2}∈（0，2）\\f（2）=6+2b＞0\end{array}\right.$，
解得：b∈（-3，-2$\sqrt{2}$）．

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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