［甘肃大联考］甘肃省2024届高三年级8月联考数学

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［甘肃大联考］甘肃省2024届高三年级8月联考数学试卷答案

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(1)若导体棒从图中M处由静止开始沿导轨下滑,进入磁场时恰能匀速运动,求导体棒a刚进入磁场时的速度v及此时棒中的电流方向;(2)将导体棒a固定在L2处,若磁感应强度均匀增大,小灯泡始终正常发光,其额定电压为U,,写出磁感应强度随时间变化的函数表达式(令t=0时,B=B0);(3)若导体棒a以大小为v0的初速度从L2处竖直向上运动,恰能到达L1处,求此过程中小灯泡产生的热量及导体棒a运动的时间。

分析设点作差，即可求BC中点P的轨迹方程．

解答解：设P（x，y），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），则直线的斜率为$\frac{y+1}{x}$
∵y₁²=4x₁，y₂²=4x₂，
∴作差整理可得$\frac{y+1}{x}$=$\frac{4}{2y}$，
∴y²+y-2x=0，
∴BC中点P的轨迹方程是y²+y-2x=0．

点评本题考查轨迹方程，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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