非凡吉创 2024届高三TOP二十名校调研考试一(243016D数学

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非凡吉创 2024届高三TOP二十名校调研考试一(243016D数学试卷答案

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1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，左右顶点分别为A₁，A₂，过F₁作斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，△ABF₂的周长为8．椭圆上一点P与A₁，A₂连线的斜率之积${k_{P{A_1}}}•{k_{P{A_2}}}=-\frac{1}{4}$（点P不是左右顶点A₁，A₂）．
（Ⅰ）求该椭圆方程；
（Ⅱ）已知定点M（0，m）（其中常数m＞0），求椭圆上动点N与M点距离的最大值．

二、实验题(本题共2小题,共16分)11.(6分)小球A从斜槽滚下,从桌边水平抛出,当它恰好离开桌边缘时小球B从同样高度处自由下落,频闪照相仪拍到了B球下落过程的四个位置和A球的第2.4个位置,如图所示。已知背景的方格纸每小格的边长为2.4cm,频闪照相仪的闪光频率为0Hz。(1)请在右图中标出A球的第3个位置;(2)利用这张照片可求出当地的重力加速度大小为m/s^2;(3)A球离开桌边时的速度大小为▲m/s.

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