百师联盟2024届高三开学摸底联考（新教材75分钟）数学

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百师联盟2024届高三开学摸底联考（新教材75分钟）数学试卷答案

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4．若f（x）=1+lgx，g（x）=x²，那么使2f[g（x）]=g[f（x）]的x的值是${10}^{1±\sqrt{2}}$．

分析设动点的坐标为（x，y），结合到坐标原点的距离为1，即可求得轨迹方程．

解答解：设M的坐标是（x，y）．
因为M到原点的距离等于1，所以$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，
化简得，x²+y²=1，
所以M的轨迹方程是x²+y²=1．

点评本题考查了动点的轨迹方程求法：直接法，以及两点间的距离公式，难度不大．

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