［辽宁大联考］辽宁省2024届高三年级9月联考数学

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［辽宁大联考］辽宁省2024届高三年级9月联考数学试卷答案

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4．已知函数f（x）=k（x+1）²-x，g（x）=lg（x+k）（k∈R）．
（1）若f（1）=23，求函数g（x）在区间（4，+∞）上的值域；
（2）当0＜g（1）≤1时，函数f（x）在区间[0，2]上的最小值大于h（x）=$\frac{1}{{tan}^{2}x}$+$\frac{4}{{cos}^{2}x}$在（0，$\frac{π}{4}$]上的最小值，求实数k的取值范围．

14.(12分)目前,我国已完成了探月工程的“绕、落、回”,后续还有站、月球基地、月球村,都将是我们探索的方向,假设在未来的,水平月面高度h处以速度v0水平抛出一小球,小球落到水平月;位移为x,,已知月球的半径为R,不计阻力,(1)求月球表面的重力加速度大小gn;(2)若将月球看作一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是月球的半径,表面的探测器的支持力为0,则探测器的速度应该为多大?

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