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甘肃省2024届高三摸底检测(24-21C)数学试卷答案
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14.判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=-2cos3x.
(2)f(x)=xsin(x+π).
分析由条件利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式,再根据正弦函数的最大值求得函数y的最大值以及取得最大值时,x的值.
解答解:根据函数y=sinx•$\sqrt{3}$cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x(0≤x<2π)取得最大值$\frac{\sqrt{3}}{2}$时,
应有2x=2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,求得x=k$π+\frac{π}{4}$,故x=$\frac{π}{4}$,
故答案为:$\frac{π}{4}$.
点评本题主要考查二倍角的正弦公式,正弦函数的最值,属于基础题.
甘肃省2024届高三摸底检测(24-21C)数学
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