湖南省长沙市北雅中学2023年秋季（九年级）入学练习数学

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湖南省长沙市北雅中学2023年秋季（九年级）入学练习数学试卷答案

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2.关于点电荷,下列说法中正确的是A.点电荷就是体积足够小的带电体B.点电荷就是所带电荷量足够小的带电体C.点电荷就是可以看作质点的带电体D.当带电体的形状、大小和电荷分布的影响可以忽略时,即可看作点电荷

分析将f（x）化简为f（x）=-sin²x+4sinx，使用换元法转化为求g（t）=-t²+4t在[-1，1]上的最大值问题．

解答解：f（x）=1-sin²x+4sinx-1=-sin²x+4sinx，
令t=sinx，∵0≤x≤2π，∴-1≤t≤1．
令g（t）=-t²+4t=-（t-2）²+4，
∴当t=1时，g（t）取得最大值g（1）=3．
即f（x）的最大值是3．
故选：B．

点评本题考查了换元法在三角函数求值中的应用，注意换元后t得范围是关键．

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