山西省八年级2023-2024学年新课标闯关卷（一）SHX数学

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山西省八年级2023-2024学年新课标闯关卷（一）SHX数学试卷答案

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20．已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x₁，x₂都有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）成立，且f（0）≠0，则f（-2015）•f（-2014）•…f（-1）f（0）f（1）…•f（2014）•f（2015）的值是（　　）

分析利用正弦函数的单调性求解函数的单调区间即可．

解答解：由$-\frac{π}{2}+2kπ≤x-\frac{π}{3}≤\frac{π}{2}+2kπ$，k∈Z，
可得$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{5π}{6}+2kπ$，k∈Z．
函数的单调增区间为：$[-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]$，k∈Z．
故答案为：$[-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]$，k∈Z．

点评本题考查正弦函数的单调增区间的求法，考查计算能力．

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