2023-2024学年安徽省九年级教学质量检测(一)数学答案核对

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本文从以下几个角度介绍。

1、安徽省2023-2024学年度九年级数学期末检测卷
2、安徽省2023-2024学年度九年级
3、2023-2024学年安徽省九年级上学期期末联考卷数学
4、安徽省2023-2024学年九年级上学期教学质量检测一
5、2023-2024学年安徽省九年级上学期阶段性质量检测三
6、安徽省2023-2024学年度九年级期末检测卷数学试卷
7、安徽省2023-2024学年第一学期期末教学质量检测九年级
8、安徽省2023-2024学年度九年级期中检测卷数学试卷
9、安徽省2023-2024学年度九年级期中检测卷数学
10、安徽省2023-2024学年度九年级期中检测卷数学

21.（12分)在平面四边形ABD中，∠(BD=30°，BC=4,BD=2√5(1)若△ABD为等边三角形，求△ACD的面积；(2)若∠BAD=60°，求AC的最大值.21.解：(1)在△BCD中，出余弦定理，得(D2=B2+BD2-2B'.BD.cos∠(CBD,…1分即CD=16+12-2×4x25x5=4,所以CD=2.…2分所以BD2+CD2=BC2,因此∠BDC=90°.·…3分因为△ABD为等边三角形，所以∠ADB=60°，AD=BD=2V5,所以∠ADC=150°..…4分所以Saw=之D-CD-sim∠A0=克25x2x5…6分(2)设∠ADB=x(0°<x<120°)，则∠ABD=120°-x.…7分在△AD中，由正弦定理，得。ADBDsin∠4BD sin.∠BAD'……8分25sim(020°-2m）sin608,6所以4D=4sin(120°-a）,.AD…9分在△AC)中，出余弦定理，得A(2=AD2+(CD2-2AD(DCos∠AD(,即AC2=[4sim(120°-a)]+4-2×4sin(120°-x)×2×cos(90°+a）…l0分=8v3sin2a+16.…分所以当c=45°时，AC2取到最大值8√5+16，即AC的最大值为25+2.…12分数学参考答案及评分细则第6页（共10页)

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