红河州第一中学2024届高三年级第六次联考理科数学答案

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红河州第一中学2024届高三年级第六次联考理科数学答案

19.(1)f(x)为增函数，…………………………1分证明如下；设x1,x2为R的任意两数，且x1
<x2,则………3分f(x)-f(2）=21221+211+22127)-(1-1十2）=1+2-1+2=(1一1+221—2×2…5分(1+22)(1+22).y=2x为增函数，∴.由x1<x2得2<226分.21-22<0,∴.f(x1)-f(x2)<0,f(c1)<f(x2),.f(x)为r上的增函数.…8分(2):f-)=a十1十2=a十1十2对x∈r成立，2-1f)+f-）=a+1千2+a+1+22a十1.…令(1)2a十1=0得a=-12,∴.a=-时，f()为奇函数12分

</x2,则………3分f(x)-f(2）=21221+211+22127)-(1-1十2）=1+2-1+2=(1一1+221—2×2…5分(1+22)(1+22).y=2x为增函数，∴.由x1<x2得2<226分.21-22<0,∴.f(x1)-f(x2)<0,f(c1)<f(x2),.f(x)为r上的增函数.…8分(2):f-)=a十1十2=a十1十2对x∈r成立，2-1f)+f-）=a+1千2+a+1+22a十1.…令(1)2a十1=0得a=-12,∴.a=-时，f()为奇函数12分

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15.(一2,0)U(2,+∞)(.f(x)为偶函数且在（一∞，0）上单调递增，∴.f(x)在(0，+∞)上单调递减，又f(一2)=0，∴.f(2)=f(-2)=0.∴.xf(x)<0解集为：(-2,0)U(2,十∞).)

红河州第一中学2024届高三年级第六次联考理科数学答案

15.(一2,0)U(2,+∞)(.f(x)為偶函數且在（一∞，0）上單調遞增，∴.f(x)在(0，+∞)上單調遞減，又f(一2)=0，∴.f(2)=f(-2)=0.∴.xf(x)<0解集為：(-2,0)U(2,十∞).)