衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学答案核对

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所以心十18=9，3解得a=3或a=一3，因为a>0,所以a=3.…12分解法二：不等式f(x)十a3+21>0可化为3×2一a(6-a)x-a3-27<0.关于x的方程3×2一a(6-一a)x-a3一27=0的判别式△=[a(6-a)]2+12(a3+27)=a4+36a2+324=(a2+18)2,设方程的根为，则十-6①，=-。十233…8分不妨设<，则-a-√+w)-4西=√厂6+4@+2五-。十18，333又x2-x1=m+5-(m-4)=9,所以218=9，10分解得a=3或a=-3,又a>0,所以a=3.12分19.解：(1)由80+x=180可得x=100;由80+y=160可得y=80;由80十之=220可得之=140.……1分零假设为H:喜欢冰雪运动与性别无关…2分2X2列联表如下：喜欢不喜欢合计男生8080160女生100140240合计180220400无-40X6802X3060X80）2≈2.694，.4分180×220×160×240因为2.694<2.706，根据小概率值a=0.10的独立性检验，没有充分证据推断H。不成立，因此可以认为H成立，即认为喜欢冰雪运动与性别无关.…5分(2抽取的9人巾，男生有0×9=4（人），女生有180×9=5（人），X的可能取值为0,1,2,3。…6分p(X=0)-8=2,P(X-1)=C4C&10C8-21’P(X=2)=CC=5C8-14?=3)=e=27,…10分【高二年级教学质量监测·数学试卷参考答案第4页（共6页）】222839D

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