衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学答案核查核对

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教学金围©0所名传单元测试示范寒区札记十∞)上单润道增，在(2,1)上单河递减。(2)因为a>0,由(1)可知当a>1时，x)在[1,2]上单调递增，则面数(x)在[1,2]上的最小值为f(1)=号(a+1)=-号-1=ln2-2,解得a=2-21n2.国为2-2m2-1=1-2血2=n<0,所以≥1时，不合题意；当0<a≤号时，日≥2，函数f()在[1,2]上单调递减，则函数f(x)在[1,2]的最小值为f(2)=ln2-2,符合题意；当宁<a1时，1<日<2，函数)在[1，合)止单酒蓬减，在（日，2上单调递增，则函数x)在[1,2]上的袋小位水=n+安-1=h1=h2-2因为1<d<2,令=∈1,2m)=ln1-1,则m)=}2=2>0,at2-2t母m01,2)上单将造增，则a0<m2)=h2一2.款n日女一1=h2-2无架，所以当2<a<1时，不合题意。综上所述，正实数a的取值范围为(0,2].(3)f)≥-a+2,即n+2ar+≥0即2ar+2≥-ln,因为x>0,所以gax+1≥三.令g()=-工，则g()=-1-n2T当l<x<e时，g'(x)<0;当x>e时，g'(x)>0.所以g(x)在(0，e)上单调递减，在(C,十o∞)上单调递增.画出g()的大致图象，如图所示.当直线y=合ar十1与g()的图象相切时，设切点为(o,-血)，1'1则分a=1-hlnx0一1.C0可得=1，分=-1a=-2.当宜我)=a十1注底52，-)时=n2-1,2故a的取值范围为[-2，-1-h2).234【23DY·数学-RA-选修1-1（文科）-QG】

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