2024届北京市海淀区2021-学年第二学期期末练习数学答案

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D(-x)=(-)(o(-x)=-xox=-f(x),则f(x)为奇函数,故①正确;当x∈(,2)时,由于f(x)=s8xrsin .(f(x)smz-(sinx+xo8)=-(2imnx+cos)<0,所以f(a)在(,2)上单调递减,又f(O)=10,/(2)=一2<0故f(x)在(0,2)上先增后减,故②错误;由f(x)=0,可得x=2+kx或x=0是f(x)的零点,有无数个,故③正确;根据周期的定义,可知它一定不是周期函数,故④错误.故选D

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