全国大联考·2024届高三第三次联考（QG）数学

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全国大联考·2024届高三第三次联考（QG）数学试卷答案

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(2)(8分)一半径R=6cm的圆形玻璃柱,横截面如图所示,0为横截面的圆心,下半部分涂有反射层.一束单色光从真空中沿CD方向(平行于直径AOB)射到玻璃柱的D点,CD与AB间距离d=33cm,若该光束射入球体经B点反射后由E点再次折射回真空中,此时的出射光线刚好与人射光线平行,已知光在真空中的速度为310^8m/s,求:(i)玻璃柱的折射率;(ii)光在玻璃柱中的传播时间.

分析根据已知中椭圆的方程，求出椭圆的焦点坐标，结合抛物线的性质，可得p值．

解答解：椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1中：c²=5-1=4，故c=2，
故椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1的右焦点为（2，0）点，
故$\frac{p}{2}$=2，
解得：p=4，
故选：D

点评本题考查的知识点是椭圆的简单性质，抛物线的性质，是圆锥曲线的简单综合应用．

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