2024届贵州省贵阳一中高考适应性月考(一)(白黑黑黑白白白)数学

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2024届贵州省贵阳一中高考适应性月考(一)(白黑黑黑白白白)数学试卷答案

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6.如图甲所示是法拉第制作的世界上最早的发电机的实验装置。有一个可绕固定转轴转动的铜盘,铜盘的一部分处在蹄形磁体中,实验时用导线连接铜盘的中心C。用导线通过滑片与铜盘的边线D连接且按触良好,如图乙所示,若用外力转动手柄使铜盘转动起来,在CD两端会产生感应电动势,下列说法正确的是A.如图甲所示,产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个以C为圆心的同心铜盘中的磁通量发生了变化B.如图甲所示,因为铜盘转动过程中穿过铜盘的磁通量不变,所以没有感应电动势C.如图乙所示,用外力顺时针(从左边看)转动铜盘,电路中会产生感应电流,通过R的电流自上而下D.如果圆盘的半径为,匀速转动的周期为T,圆盘处在一个磁感应强度为B的匀强磁场之中,则发电机产生感应电动势为E=Br^2T

分析由题意可得AB的斜率，可得AB的方程，再由垂直关系可得AD和BC的方程，由平行关系可得CD的方程．

解答解：∵A（-1，1），B（2，-1），∴k_AB=$\frac{1-（-1）}{-1-2}$=-$\frac{2}{3}$，
∴AB边所在直线方程为y-1=-$\frac{2}{3}$（x+1），即2x+3y-1=0；
由垂直关系可设AD和BC的方程分别为3x-2y+m=0和3x-2y+n=0，
分别代入点A和B的坐标可得-3-2+m=0，6+2+n=0，解得m=5，n=-8，
∴AD边和和BC边所在直线方程分别为3x-2y+5=0、3x-2y-8=0，
再由平行关系设CD的方程为2x+3y+t=0，
由AD和BC的距离等于|AB|可得$\frac{|-1-t|}{\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}}$=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（-1-1）^{2}}$，
解方程可得t=12或t=-14，结合图象可得t=-14
故直线CD的方程为2x+3y-14=0

点评本题考查直线方程的求解方法，涉及待定系数法和直线的平行垂直关系，属中档题．

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