2024届吉林省白城毓才实验高中高三阶段考(4041C)数学

2024届吉林省白城毓才实验高中高三阶段考(4041C)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2024届吉林省白城毓才实验高中高三阶段考(4041C)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2024届吉林省白城毓才实验高中高三阶段考(4041C)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

15.(17分)如图所示为某种游戏装置的示意图,水平导轨MN和PQ分别与水平传送带左侧和右侧理想连接,竖直圆形轨道与PQ相切于.已知传送带长L=4.0m,,且沿顺时针方向以v=3.0m/s恒定速率v=3.0m/s匀速转动,质量为m的滑块C静止置于水平导轨MN上,另一质量也m为m的滑块A以初速度v0沿AC连线方向向C运动且与C发生弹性正碰.若C距离N足够远,滑块C以速度ve=2.0m/s滑上传送带,并恰好停在Q点已知滑块C与传送带及vc=2.0m/sQgPQ之间的动摩擦因数均为μ=0.20,装置其余部分均可视为光滑,重力加速度g取=0.20,10m/s^2.求(结果可带根号):(1)P、Q的距离;的大小;(3)已知竖直圆轨道半径为0.55m,(2)u0,若要使C进入但不脱离竖直圆轨道,求v0的范围.

分析（1）f（x）=$4（x-\frac{1}{2}a）^{2}$+2-2a．对$\frac{1}{2}$a与0，2的大小关系分类讨论，利用二次函数的单调性即可得出．
（2）利用讨论的函数的单调性即可得出．

解答解：（1）f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2=$4（x-\frac{1}{2}a）^{2}$+2-2a．
①当$\frac{1}{2}a≤$0时，函数f（x）在区间[0，2]上单调递增，∴g（a）=f（2）=a²-10a+18；
②当$\frac{1}{2}a≥2$时，函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，∴g（a）=f（0）=a²-2a+2；
③当$0＜\frac{1}{2}a＜2$时，函数f（x）在区间[0，$\frac{1}{2}$a）上单调递减，在区间$（\frac{1}{2}a，2]$上单调递增，∴g（a）=max{f（0），f（2）}．
∴g（a）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-10a+18，a≤0}\\{{a}^{2}-2a+2，a≥4}\\{max\{f（0），f（2）\}，0＜a＜4}\end{array}\right.$．
（2）由（1）可得：
①当$\frac{1}{2}a≤$0时，函数f（x）在区间[0，2]上单调递增，∴当x=0时，函数f（x）取得最小值，f（0）=a²-2a+2=3，解得a=1-$\sqrt{2}$；
②当$\frac{1}{2}a≥2$时，函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，∴当x=2时，函数f（x）取得最小值，f（2）=a²-10a+18=3，解得a=5+$\sqrt{10}$；
③当$0＜\frac{1}{2}a＜2$时，函数f（x）在区间[0，$\frac{1}{2}$a）上单调递减，在区间$（\frac{1}{2}a，2]$上单调递增，∴当x=$\frac{1}{2}a$时，函数f（x）取得最小值，f（$\frac{1}{2}a$）=2-2a=3，解得a=-$\frac{1}{2}$，舍去．
综上可得a=1-$\sqrt{2}$；或5+$\sqrt{10}$．

点评本题考查了分类讨论、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2024届吉林省白城毓才实验高中高三阶段考(4041C)数学