2024届百师联盟·高三信息押题卷(三)3湖南卷历史答案

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21.解：(1)由题得，f(x)=m一e.当m≤0时，f(x)<0,f(x)在(-∞，+∞)上单调递减；(2分)当m>0时，令f(x)>0,得x
<lnm,此时f(x)单调递增；令f(x)
lnm,此时f(x)单调递减.综上所述，当m≤0时，f(x)在（一∞，+∞）上单调递减；当m>0时，f(x)在（一oo,lnm)上单调递增，在(lnm,十o∞)上单调递减.(4分)(2)当m=1时，f(x)=x+1-e,要证fx)+sinx≤-22+r(x≥0)，即证e-2×2-x-1+2>≥sim2z,即证当x≥0时，x≥simx,且e-号x2-x-1>≥0，设g(x)=x-sinx(x≥0)，则g'(x)=1-cosx≥0，则g'(x)=1一cosx≥0，所以g(x)在[0，+∞)上单调递增，所以g(x)≥g(0)=0所以x≥sinx,又y=x2为R上的增函数，故当x≥sinx时，x3≥sinx.所以x≥0时，x3≥sin3x,①(8分)设A()=e-2r2–1x≥0)则h'(x)=-f(x)=e-x-1,由(1)知h'(x)=一f(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0,十∞)上单调递增，所以h'(x)≥h'(0)=0,故h(x)在[0，十o∞)上单调递增，所以A(x)≥h(0,即c-r-x-1>0.②11分)①+②得e-号2-x-1+x≥imz所以当x≥0时，x)+m≤-之2+之.12分)
</lnm,此时f(x)单调递增；令f(x)

5.A【】由勾股定理可知AB=8,BC=10,易知△ABD△CBA,所以部-器所以BDAB2BC64=10号，所以点P恰好落在线段CD上的概率为1B2-1329B5×10·故选A.日8比

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