深圳市南山区2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案

深圳市南山区2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案

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1、绝绝密密启启用用前前试试卷卷类类型型：A南南山山区区 2023-2024 学学年年度度第第一一学学期期期期末末质质量量监监测测高高一一数数学学试试题题2024.1一一 选选择择题题：本本题题共共 8 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的.1.已知集合lg 1,1,0,1Ax yxB，则AB（）A.1B.1,0,1C.0,1D.1,02.下列所给的等式中正确的为（）A.21353B.tan36C.32sin42D.1cos32 3.已知命题p：“0,cos0 xxx”，则p的否定为（

2、）A.0,cos0 xxx B.0,cos0 xxx C.0,cos0 xxx D.0,cos0 xxx 4.设函数 324xf xx的零点为0 x，则0 x（）A.1,0B.0,1C.1,2D.2,35.为了得到函数sin2xy 的图象，只需将函数cos24xy的图象（）A.向左平移2个单位长度B.向左平移4个单位长度C.向右平移2个单位长度D.向右平移4个单位长度6.已知函数 22,1,1,xxf xxx若sin2ff，则的值可以为（）A.2B.3C.4D.67.设函数 21ln1xf xxx，则 f x的图象可能为（）A.B.C.D.8.已知cos1cos1sin1 cos1,logsi

3、n1,2abc，则（）A.cabB.abcC.cbaD.acb二二 多多选选题题：本本题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分.在在每每小小题题给给出出的的选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求.全全部部选选对对的的得得 5 分分，部部分分选选对对的的得得 2 分分，有有选选错错的的得得 0 分分.9.已知函数 232mf xmmx为幂函数，则下列结论正确的为（）A.1m B.f x为偶函数C.f x为单调递增函数D.f x的值域为0,10.已知,A B C是ABC的三个内角，下列条件是“cos cos cos0ABC”的一个充分不必要条件的为（）A.sin

4、0ABB.cos0ABC.sin0ABD.cos0AB11.已知函数 ln,lgf xx g xx，若 f mg n，则下列结论可能成立的为（）A.mnB.1nmC.1mn D.1mn12.已知函数 f x满足如下两个性质：,1xff xgx R，其中函数 g x是函数3logyx的反函数；若xy，则 f xfy，则下列结论正确的为（）A.若ab，则 0abg ag bB.若点cos,sinP在曲线 yg x上，则sin20C.存在点Q，使得曲线 yf x与 yg x关于点Q对称D.方程3sin1fxx恰有 9 个相异实数解三三 填填空空题题：本本题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分

5、，共共 20 分分.13.已知扇形的圆心角为3，且弧长为，则该扇形的面积为_.14.已知函数 2f xxmx，若,11xfxfx R，则m _.15.已知当*nN时，函数 ln()nf xxab的图象恒过定点1,1，其中,a b为常数，则不等式0 xbxa的解集为_.16.已知实数,0 x y，且149xyxy.记coscosuxy，则yx_，u的最小值为_.（第一空 2 分，第二空 3 分）四四 解解答答题题：本本题题共共 6 小小题题，共共 70 分分.解解答答应应写写出出文文字字说说明明 证证明明过过程程和和演演算算步步骤骤.17.（10 分）计算下列各式的值.（1）3log 5132l

6、glg252；（2）4220243(8)(3)(1).18.（12 分）已知集合1 232,2416xAx axaBx.（1）若0a，求BA；（2）若ABB，求实数a的取值范围.19.（12 分）（1）已知点3,Pa为角终边上一点，且4tan3，求cos 的值；（2）若1tan43，求2sin22cos的值.20.（12 分）已知某产品在过去的 32 天内的日销售量 Q x（单位：万件）与第x天之间的函数关系为 2(8)Q xa xb；kQ xmx这两种函数模型中的一个，且部分数据如下表：x（天）241020 Q x（万件）121110.410.2（1）请确定 Q x的解析式，并说明理由；（2）若第x天的每件产品的销售价格均为 P x（单位：元），且 6020P xx，求该产品在过去 32天内的第x天的销售额 f x（单位：万元）的解析式及 f x的最小值.21.（12 分）已知函数 cos(0,0,0)f xAxA的部分图象如图所示.（1）求 f x的解析式；（2）设0，记 f x在区间0,上的最大值为 g，求 g的解析式.22.（12 分）已知函数 221xf xa为定义在R上的奇