苏州市2024届高三零模（学业质量阳光指标调研卷）数学试卷（含答案）

苏州市2024届高三零模（学业质量阳光指标调研卷）数学试卷（含答案）

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1、苏州市2023-2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷 高三数学 2必J注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共6页，包含单项选择题（第1题第8题）、多项选择题（第9题第12题）、填空题（第13 题第16题）、解答题（第17题第22题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束 后，请将谷题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用05毫米黑色丑水的签字笔填写在答题卡的规定 位工3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫 米黑色鼻水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清足.一、选择题：本题共8小题，每小

2、题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.设集合U=R,集合M=x|log2Xl,则集合x|0vxWl=A.MUN B.MPI N C.M）nN D.N）nM2.设i为虚数单位，复数z满足（3-i）z=4+2i,则|z|=A.B.J5 C.2 D.43.2023年9月28日，沪宁沿江高速铁路开通运营，形成上海至南京间的第二条城际高 速铁路，沪宁沿江高速铁路共设8座车站（如图）.为体验高铁速度，游览各地风光，甲乙两人准备同时从南京南站出发，甲随机选择金坛、武进、江阴、张家港中的一站 下车，乙随机选择金坛、武进、江阴、张家港、常熟中的一站下车.已知两人不在同 一站

3、下车，则甲比乙晚下车的概率为0 I 卬7 一 、”；：g UU _ _ a（第3题图）高三数学第！页（共6页）4.已知函数/a)=cosx+m+l0)的最小正周期为“，则/(x)在区间0上的破 3 2大值为A.-B.1 C.-D.22 25.在梯形期CD中，ADBC,必C=工BC=2AD=2AB=2,以下底8c所在直线 2为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为A.B,C.-D.2k3 3 36.在平面直角坐标系x。中，已知4是圆G：x，3-3)2=1上的一点，B,C是圆G：(x-4)2+，=4上的两点，则的C的最大值为A.B.713D.2nTn6c H 3 27.已知

4、正实数满足竺1=2。-0,空色凹=4。-。，则的大 a b c小关系为A.cba B.abc C.dcb D.babn的充分不必要条件有A.B.lgalgba bC,厂y d./小10.在平面直角坐标系他y中，已知直线hy=x-2经过抛物线CR=2px(p0)的焦 点，/与抛物线相交于43两点，则A.p=2 B.|48|=16C.线段43的中点到y轴的距离为6 D.OALOB高三数学第2页(共6页)11.如图，在平面直角坐标系x。中，已知函数7=2（%0）的图象为曲线。，点4，鸟,当,在c上,点4,4,4,在x轴上，且分别是 以用，鸟，鸟,为直角顶点的等腰直角三角形.记点4,用的横坐标分别为q

5、，（i=1,2,3,，），则A.14&1=当 4B*%=2石,C.a：为等差数列A Ai Aj 4 x第11题图）12.如图，在长方体/8CD-44GDi中，已知四uZ.bCnVLMul,P为梭CP、的中点，。为底面488上（含边界）的一动点.记点。轨迹的长度为L,则下列 说法正确的有D pcA.若 PQLBC，则2=2/-,B.若 P。平面 48G，则乙=岑 C/C.若 PQ=&,则乙=加/，C出 A BD.若C到平面4尸。的距离为手，则。三2（第12题困）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测了 20根

6、棉花的纤维 长度（单位：mm）,按从小到大排序结果如下：25 28 33 50 52 58 59 60 61 62 82 86 113 115 140 143 146 170 175 195,则估计这批棉花的 第45百分位数为一4_.14.已知（x+aXX-l）7=。0+。4+/工2+/，且.=13,则a=15.已知单位向的夹角为夕,向量caNb-Q,若|c|wZ,则cos8B（写出一个可能值）16.在平面直角坐标系X。中，已知双曲线C：-W=l（a0,b0）的右焦点为尸，过。的直线/与C的左、右两支分别交于4,5两点，若FB工AB,ZAFB+AOF=nt 则C的离心率为.褴三救学第3页（共6页）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10 分)霹雳舞在2023年杭州举办的第19届亚运会中首次成为正式比赛项目.某学校为了解学生对解雳舞的喜爱情况，随机调查了 100名学生，统计得到如下2×2列联表:男生女生总计喜爱402060不喜爱202040总计6040100(1)请你根据2×2列联表中的数据，判断是否有90%的把握认为“是否喜爱播雳舞与性别有关”；(2)学