宿迁市2024届高三第一次调研测试（一模）数学试卷（含答案）

宿迁市2024届高三第一次调研测试（一模）数学试卷（含答案）

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1、宿迁市2024届高三第一次调研测试宿迁市2024届高三第一次调研测试数学数学注意事项：t.ll.却生务必将自己的姓名刊I：考lil：号JJ（写在答朋卡上。2.l因格地排朋H才，地UH号小！血答束后，川l例笔把移II卡上对应J日的答绕称号徐且飞t,由U筒改动，m橡皮搬干孙后，同地徐其他将绕际号。回答：I扣选择跑时，将答绥写在答阻卡上指定位置上h在其他位jri.f1：将一tijt无效。3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟考试约束后，将本试卷和l答卡jf：交囚。、选捧题z本题共8,J、题，每小题5分，共40分。在每小姐给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1.已知集合A=xl-2×3,B

2、=0,1,2斗，贝UAnB=A.-2,-1B.0,1c.0,1,22.己知z+z=8,z言6i，则ZZ=A.25B.16c.93.若向量a（，4),b，），则“、.8”是“a/lb”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件D.0,1,2,3D.5c.充要条件D.既不充分也不必要条件a-a 4.设an为等比数列，a2=2a4+3吨，则-=:L=a2-as A.tB.tC.3D.95.从正方体的八个顶点中选择四个顶点构成空间囚面体，则该四面体不可能A.每个面都是等边三角形B.每个面都是直角三角形c.有一个面是等边三角形，另外三个面都是直角三角形D.有两个面是等边三角形，另外两个面是直角三角形戴学试眷

3、第1页共6页 2024届高三第一次调研测试数学参考答案与评分建议一、选择题：本题共8小题，每小团5分 共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的I.己知集合A=xl-2×3,B=0,1,2,3,9!1JAnB=A.-2,-1【答案】C2.已知主8,主6i，贝B.0,1c.0,1,2D.0,1,2,3A.25【答案】A3.若向盘a（，4),b=(2，），则“8”是Ua/lb”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件c.充条件D.既不充分也不必要条件B.16c.9D.5【答案Jc4设仙A.iB.tC.3D.9【答案】B5.从正方体的八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可

4、能A.每个面都是等边三角形8.每个面都是血角三角形c.有一个面是得边三角形，另外三个面都是江角三角形D.有两个面是等边三角形，另外两个面是蓝角三角形【答案】D6.己知且纷y=x-1与抛物线C:.i=2月。0）相切于M点，则M到C的焦点距离为A.IB.2C.3D.4【答案】B”考i!iJ良与评分建议第l页（共12页dE A.存在点A(，使得IMJ叫IB.LMQP气c.存在点M，使得IM，叫IMQI。.jMQl=.filM叫【答案】ABO12.我国古代数学家植咽提出一条原理：“在势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有得高处的水平战面的面积相等，则这两个几何体的休职相等利用该原理可以证明：

5、个底面半径和高部帘子R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下贱丽囚心为顶点的囚锥后，所得的几何体的体权与一个半径为R的半球的体积相待现有一个半径为R的埠，撞一个距离尊心为d O）的平面极成两部分，记两部分的体积分别为问乓叫吧，则A.I气f(R-d)2（肌d)C.当d旦时，丘：2.B.陀号（R叫2R-d）（如d)2乓27D.当d旦时旦二主J.3几20【答案】ACD三、澳空题：本题共4小题，每，j、题 5分，共20分flog2(X+2),X注），I 13.己知函数f(x）贝IJ/(log1）一一一12-I.xbO）的左、右焦点分别川乓设P.Q足E上位于x轴a o-上方的两点，且直线PF.与Q几平行若4

6、IPfil=IQfil,2IP乓l=5jQ乓，则E的离心准，虽曾警察与评分建议自3页共12页为一一一m刷子四、解答题：2标题共6小画 共70分 解答应写出文字说明、证明过程就演篝步骤17.(10分）【削（I）在阴惟仰中，P0.1底面ABC,因为occ底面ABC，所以POl.OC.因为C足底面四周上一点AB是底面回自径所以ACl.BC.AC=.fi,己知AB是因锥PO的底而且径，C是底面回网上的一点平面PAC和平面PBC将回锥dlt去部分后的几何体如困所示(I）证明t仄l.平面PAB:(2）求二面角A-PB-C的余娃值B c.2分因为AC=fi.,AB=2，所以BC=fi.因为0是AB中点，所以：；l.AB.因为1fBnPO=O,PO,ABc平面PAB,所以：.1平面PAB.(2)（方法一因为POi底面ABC,OBc底丽ABC,所以POl.08.以点。为坐标原点，分别以OC,OB,OP为x轴、y轴、z轴建立如困所示的空间直角坐标系。,XJ=.则 0(0,0,0),C(I,0,0)8(0,I，时，BC=(1.-1.0).PC=(I.0.-./3).因为oci平面PAB,所以玩=(1,0,0