常州市2023-2024学年高三上学期期末监测数学试卷（含答案）

常州市2023-2024学年高三上学期期末监测数学试卷（含答案）

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1、高三数学第 1 页(共 16 页)常州市教育学会学业水平监测常州市教育学会学业水平监测高三数学2024 年 1 月注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 Ax|x2x，Bx|lnx0，则 ABA0，1B(0，1C0，1)D(0，1)2

2、在复平面内，复数 z1232i 对应的向量为OA，复数 z1 对应的向量为OB，那么向量AB对应的复数是A1B1C 3iD 3i3已知实数 a，b 满足等式 lgalnb，下列三个关系式中可能成立的个数为ab1；1ab；abA0B1C2D3#QQABbQiAggAgABIAAAhCAw26CgMQkBEACIoGxEAMsAAACBFABAA=#高三数学第 2 页(共 16 页)4对任意实数 a，b，C，在下列命题中，真命题是A“ac2bc2”是“ab”的必要条件B“ac2bc2”是“ab”的必要条件C“ac2bc2”是“ab”的充分条件D“ac2bc2”是“ab”的充分条件5已知扇形 AOB

3、 的半径为 5，以 O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，OA(5，0)，OB(4，3)，弧 AB 的中点为 C，则OC(第 5 题图)A(92，32)B(3 102，102)C(4，2)D(2 5，5)#QQABbQiAggAgABIAAAhCAw26CgMQkBEACIoGxEAMsAAACBFABAA=#高三数学第 3 页(共 16 页)6 已知正三棱锥 PABC 的侧棱长为 3，当该三棱锥的体积取得最大值时，点 A 到平面 PBC的距离是A3 2B 6C3D3 327已知定义在 R 上的函数 f(x)的导数为 f(x)，f(1)e，且对任意的 x 满足 f(x)f(x)ex，则不等式

4、 f(x)xex的解集是A(，1)B(，0)C(0，)D(1，)#QQABbQiAggAgABIAAAhCAw26CgMQkBEACIoGxEAMsAAACBFABAA=#高三数学第 4 页(共 16 页)8已知圆 C 的直径 AB 长为 8，与 C 相离的直线 l 垂直于直线 AB，垂足为 H，且 0AH2，圆 C 上的两点 P，Q 到 l 的距离分别为 d1，d2，且 d1d2若 d1AP，d2AQ，则d1d2A2B4C6D8的两根，#QQABbQiAggAgABIAAAhCAw26CgMQkBEACIoGxEAMsAAACBFABAA=#高三数学第 5 页(共 16 页)二、选择题：本题

5、共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9已知一组样本数据 x1，x2，xn(n4)，其中 x10 xn，若由 yk2xk1(k1，2，n)生成一组新的数据 y1，y2，yn，则这组新数据与原数据可能相等的量有A极差B平均数C中位数D标准差10对某城市进行气象调查，发现从当天上午 9：00 开始计时的连续 24 小时中，温度(单位：C)与时间 t(单位：h)近似地满足函数关系AsinxB(A0，B0，012)，其中 0t24已知当天开始计时(t0)时的温度为 25C，第二天凌晨 3：00 时

6、温度最低为 19C，则A12B当天下午 3：00 温度最高C温度为 28C 是当天晚上 7：00D从当天晚上 23：00 到第二天清晨 5：00 温度都不高于 22C#QQABbQiAggAgABIAAAhCAw26CgMQkBEACIoGxEAMsAAACBFABAA=#高三数学第 6 页(共 16 页)11在棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，P 在线段 BD1上运动(包括端点)，下列说法正确的有A存在点 P，使得 CP平面 A1DBB不存在点 P，使得直线 C1P 与平面 A1DB 所成的角为 30CPCPD 的最小值为 2 3D以 P 为球心，PA 为半径的球体积最小时，被正方形 ADD1A1截得的弧长是2 23法向量，#QQABbQiAggAgABIAAAhCAw26CgMQkBEACIoGxEAMsAAACBFABAA=#高三数学第 7 页(共 16 页)2 23，选项 D 正确；#QQABbQiAggAgABIAAAhCAw26CgMQkBEACIoGxEAMsAAACBFABAA=#高三数学第 8 页(共 16 页)12关于函数 f(x)2x1x21，下列