山东省淄博市2023-2024高三上学期期末质量检测数学试卷及答案

山东省淄博市2023-2024高三上学期期末质量检测数学试卷及答案

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1、#QQABIYyAgggAAgBAABhCQQkYCkAQkBACCIoOAEAMsAAAAAFABCA=#QQABIYyAgggAAgBAABhCQQkYCkAQkBACCIoOAEAMsAAAAAFABCA=#QQABIYyAgggAAgBAABhCQQkYCkAQkBACCIoOAEAMsAAAAAFABCA=#QQABIYyAgggAAgBAABhCQQkYCkAQkBACCIoOAEAMsAAAAAFABCA=#QQABIYyAgggAAgBAABhCQQkYCkAQkBACCIoOAEAMsAAAAAFABCA=#QQABIYyAgggAAgBAABhCQQkYCkAQkBACCI

2、oOAEAMsAAAAAFABCA=#高三数学摸底试题答案 第 1 页（共 5页）参照秘密级管理启用前 淄博市淄博市 20232024 学年度高三摸底考试学年度高三摸底考试 数学参考答案数学参考答案 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1D；2A；3D；4B；5B；6C；7C；8C.二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 9AB；10ABD；11AC；12ACD.三、填空题：本题共 4 小

3、题，每小题 5 分，共 20 分 13.120;14相交;1543;162.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分）解：（1）因为()sin()sin()62f xwxwx 所以 31()sin()sin()sincoscos6222f xwxwxwxwxwx 33sincos22133sincos223sin3wxwxwxwxwx.2 分 由题设知：()06f=，所以63wk=，kZ，故62wk=+.4 分 又03w，所以2w=.5 分（2）由(1)得()3sin 23f xx，所以()3sin3sin4312g xxx.8 分 因为

4、344x，21233x，.9 分 当123x=，即4x=时，()g x取得最小值32.10 分#QQABIYyAgggAAgBAABhCQQkYCkAQkBACCIoOAEAMsAAAAAFABCA=#高三数学摸底试题答案 第 2 页（共 5页）18（12 分）解：(1)连接,AM OM MN PN，,M N依次是底面AB的两个三等分点，四边形OMNB为菱形，设MBONQ=，则Q为ON的中点，且ONMB1 分 又OPON=,60PON=,故OPN为等边三角形，连接PQ，则ONPQ,2 分 又MBPQQ=，ON面PMB,BP 面PMB，ONPB3 分,M N依次是底面AB的两个三等分点，/ONA

5、M，AMPB4 分 又因为AB是半球O的直径，P是半球面上一点，因此PAPB5 分 又AMPAA=，PB面PAM,PM 面PAM，PBPM6 分(2)根据题意可知PQ 面AMB,如图建立空间直角坐标系，则(0,0,3),(3,0,0),(3,0,0),(3,2,0)PMBA，7 分(3,0,3),(3,2,3),(2 3,2,0)PMPABA=，设面PAB的法向量为(,)nx y z=，则32302 320n PAxyzn BAxy=,令1x=,则3,1yz=，因此(1,3,1)n=，10 分 设直线PM与平面PAB所成角为，2 310sin|.5|56n PMn PM=11 分 直线PM与平

6、面PAB所成的角的正弦值为10512 分 19（12 分）解：（1）已知 coscosabA aB=，由正弦定理得：sinsincossincossin()ABAABBA=，.2 分 又因22BA，02A，.3 分 所以ABA=，即2BA=.4 分（2）因为2BA=且ABC为锐角三角形，所以02A，02B，02C，#QQABIYyAgggAAgBAABhCQQkYCkAQkBACCIoOAEAMsAAAAAFABCA=#高三数学摸底试题答案 第 3 页（共 5页）即，02A，022A，0)2AB+（，.6 分 可得：64A，所以23cos22A，.7 分 则sinsin22sincos2cos(2,3)sinsinsinbBAAAAaAAA=即ba的取值范围是(2,3).8 分（3）由正弦定理得：sinsinAaC=，sinsinBbC=，所以11 sinsin1 sinsin21sin2sincossin22sin2sin32 sin2coscos2sinABAAAAASabCCAAAAA=+222sincossincos13sin2coscos2sin3cossintantanAA