山东省淄博市2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案

山东省淄博市2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案

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1、高一数学试题 第1页（共4页）参照秘密级管理启用前 20232024 学年度第一学期高一质量检测 数 学 注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若全集1,2,3,4U=，集合1,2,2,3AB=，则()UAB=A1,3,4

2、B3,4 C 3 D 4 2函数12()log(21)f xx=的定义域为 A1(,)2 B1(,2 C1(,)2+D1,)2+3若函数2223()(1)mmf xmmx=是幂函数，且在(0,)+上递减，则实数m=A2 B1 C4 D2 或1 4若扇形的半径为 2cm，面积为28cm，则扇形圆心角的弧度数为 A1 B2 C3 D4 5科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设 I 为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级 r 可定义为0.6lgrI=若6.5级地震释放的相对能量为1I，7.4级地震释放的相对能量为2I，记21InI=，则 n 约等于 A16 B20 C32 D90 6如果a b

3、 c,都是正数，且346abc=，那么下列关系正确的是 A2abc+=B2acbcab+=C1112abc+=D112abc+=7若1sincos3+=()0，则sincos的值为 A13 B173 C173 D173或173 8若1sin1aa=+，31cos1aa=+，且为第二象限角，则下列结论正确的是 A1,19a B1a=C1a=或19a=D19a=高一数学试题 第2页（共4页）二多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分 9下列结论成立的是 A若ab，则1ab B若

4、22abcc，则ab C若ab，则11acbc D若1133ab，则ab 10如图，已知矩形U表示全集，,A B是U的两个子集，则阴影部分可表示为 A()UAB B()UAB C()AAB D()A BA 11下列说法正确的有 A“x R，使得210 xx=”的否定是“x R，都有210 xx=”B若函数22log1(4)xymx+=的值域为R，则实数m的取值范围是0,4 C若,R，则“”的充要条件是“sinsin”D若1a，则161aa+的最小值为9 12设函数()f x的定义域为R，()2f x为奇函数，()2f x+为偶函数当,2 2x 时，()cosf xx=，则下列结论正确的是 A5

5、()12f=B()f x在(3,4)上为增函数 C点3(,0)2是函数()f x的一个对称中心 D方程()lg0f xx=仅有 5 个实数解 高一数学试题 第3页（共4页）三填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 132log 3392log 81log 8 log 32lg 2lg 5+=_ 14若“,sinxxa R”为真命题，则实数a的取值范围为_ 15若12sin313+=，则13cos6=_ 16设m是不为0的实数，已知函数231,2,()1024,2,xxf xxxx=+若函数()()2()2F xf xmf x=有7个零点，则m的取值范围是_ 四解答题：本题共 6

6、 小题，共 70 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17已知角的始边与x轴的正半轴重合，终边过定点()2,3P(1)求sin、cos的值；(2)求119cos()sin()2sin()cos()22cos()sin()2+的值 18（12 分）已知函数()f x为一元二次函数，()f x的图象过点()0,1，对称轴为12x=，函数()f x在 R 上的最大值为54(1)求()f x的解析式；(2)当2,xmm，mR时，求函数()f x的最大值（用含参数 m的分段函数表示）高一数学试题 第4页（共4页）19（12 分）已知集合2|8120Ax xx=+=，21,23Baa=+，2|60Cx axx=+=(1)若集合AB=，求实数 a 的值；(2)若集合CA，求实数 a 的取值范围 20（12 分）我们知道存储温度x（单位：）会影响着鲜牛奶的保鲜时间T（单位：h），温度越高，保鲜时间越短已知x与T之间的函数关系式为()emx nT x+=（e为自然对数的底数），某款鲜牛奶在 5的保鲜时间为180h，在 25的保鲜时间为45h（参考数据：21.41）(1)求此款鲜牛奶在 0的保鲜时间约