湖北省荆门市2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案

湖北省荆门市2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案

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1、高一数学答案第 1 页（共 5 页）荆门市 20232024 学年度上学期期末高一年级学业水平检测数学参考答案一一、选选择择题题：题号123456789101112答案ABBACBDCABCACACBCD8.定义在 R 上的奇函数()yf x的图象关于直线1x 对称，2fxfxf x，42fxfxfx，函数()yf x的周期为 4，又当10 x 时，xxf)(，作出函数在 2,6上的图像如图所示：方程1()02f x 在 2,6内的所有根之和即为函数()yf x与函数12y 的图像在 2,6上所有交点的横坐标之和，如图所示，两函数图像在 2,6上有四个交点，令横坐标分别为1234,x x x

2、x，且1212122xxxx ，3434362xxxx所以函数()yf x与函数12y 的图像在 2,6上所有交点的横坐标之和为 4.故选：C12.答案：BCDA.由糖水不等式得：0,0abm时，bbmaam，故 A 错误.B.315lg2lg2lg5lg10log 2=log 10lg3lg3lg5lg15，故 B 正确.C.111111abababcababababc,故 C 正确.D.1abcabcbcacababcabcabc,2222abcabcbcacababcabcabc，故 D 正确.xy-20246高一数学答案第 2 页（共 5 页）三三、填填空空题题：13.414.915.

3、1,016.9,416.2,3()16(2)(3)3xf xxx 时，,故3911911(2)(3)()()0164444xxxxx，即或由图象可得：9(,4x，都有()3f x ，故9(,4m 四四、解解答答题题：本本题题共共 6 小小题题，共共 70 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤17.解解:依题意：整理得|3Ax x，|21Bx xa，2 分（）当2a 时，|5Bx x，|35ABxx；5 分（）ABR，根据题意得：213a，解得：1a，则实数a的取值范围是1，+）10 分18.解解:221sin1sin(1)()1sin1sin1sin1

4、sinf3 分=1sin1sincoscos2cos6 分（2）为第三象限角2()3cosf，故2cos3 8 分故25sin5sin1cos,tan.3cos2 12 分xyo123-1y=-3高一数学答案第 3 页（共 5 页）19.解解：(1)要使函数有意义,可得011042xxx，解得11x且0 x，故函数的定义域为 1,0()0,1，3 分故222411()=|1|111xxxxxxf xxxx21()()xxfxf xx ,又定义域关于原点对称.故()f x为奇函数.6 分(2)(0,1x时，221()1xxf xxx，判断：()f x在(0,1单调递增，7 分下用定义法证之：任取

5、1212,0,1x xxx且，221221()()11f xf xxx22121212222221211111xxxxxxxxxx9 分由121xx0得22211212110,0,0,xxxxxx故12()()0f xf x.11 分故()f x在(0,1单调递增.12 分20.解解：（1）22()1 coscoscoscos1f xxxxx，02x，.2 分令costx，设 2215124h tttt ，0,1t3 分函数 h t在10,2上单调递增，在1,12上单调递减，4 分 101hh，()f x的值域为51,4.5 分（2）设4()yf x的值域为集合A,()g x的值域为集合,B根

6、据题意可得:BA，7 分由（1）有4,5A，8 分2()log(2)xg xa，所以()g x在1,2上单调递增，221log2,log42gaga，22log2,log4Baa10 分由BA得224log2log45aa，解得：1428aa的取值范围是14,2812 分高一数学答案第 4 页（共 5 页）21.解解：（1）对于()300logaM vvb，当0v 时，它无意义，所以不合题意；对于2()10003vM va，它显然是个减函数，这与4060MM矛盾；故选择321()40M vvbvcv.2 分根据提供的数据，有323211010101325401404040440040bcbc ，解得2150bc，当600 v时，321()215040M vvvv.5分（2）国道路段长为40km，所用时间为40hv，所耗电量为3224040()()0.0252150806000f vM vvvvvvvv2(40)4400v，因为060v，当40v 时，min4400Whf v；7 分高速路段长为50km，所用时间为50hv，8 分所耗电量为250506400()()6064005060g