河南省信阳市2023-2024高三第二次教学质量检测数学试卷及答案

河南省信阳市2023-2024高三第二次教学质量检测数学试卷及答案

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1、2023-2024 学年普通高中高三第二次教学质量检测学年普通高中高三第二次教学质量检测数学数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将准铅笔将准考证号填涂在相应位置。考证号填涂在相应位置。2

2、选择题答案使用选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用题答案使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。保持卡面清洁，不折叠，不破损。第卷第卷一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40

3、 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1已知集合13Axx=-，24BxZ x=”是“12log10 x+的焦点为F，点P是C上一点，且5PF=，以PF为直径的圆截x轴所得的弦长为 1，则p等于A2B2 或 4C4D4 或 68随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式某公司员工小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为13，13，13，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为14，15，16，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是A1237

4、B1537C35D47二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分9已知函数 sinf xAxwj=+的图象如图所示，M，N是直线1y=-与曲线 yf x=的两个交点，且29MNp=，则下列选项正确的是Aw的值为 3Bw的值为 2Cj的值可以为43pDj的值可以为3p10气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续 5 天的日平均温度均不低于22 Co”现有

5、甲、乙、丙三地连续 5 天的日平均温度（单位：Co）的记录数据（记录数据都是正整数）：甲地：5 个数据中位数为 24，众数为 22；乙地：5 个数据的中位数为 27，总体平均数为 24；丙地：5 个数据中有一个数据是 32，总体平均数为 26，总体方差为 10.8，则肯定进入夏季的地区有A一个都没有B甲地C乙地D丙地11定义在R上的函数 f x满足 40f xfx+=，22fx+是偶函数，11f=，则A f x是奇函数B20231f=-C f x的图象关于直线1x=对称D1001(21)100kk fk=-=-12如图，双曲线222:C xya-=的左右顶点为A，B，P为C右支上一点（不包含顶

6、点），PABa=，PBAb=，APBg=，直线l与双曲线C的渐近线交于F、G，M为线段FG的中点，则A双曲线C的离心率为2e=BP到两条渐近线的距离之积为2aCtantan2tan0abg+=D若直线l与OM的斜率分别为1k，2k，则121k k=第卷第卷三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，请将答案填在答题卡对应题号的位置分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上上13若5axx+的展开式中x的系数为 15，则a=_14已知直线210 xy-+=的倾斜角为a，则tan2a的值是_15已知函数 22,0,0,xxxf xex=若方程 2f xa=恰有两个不同的实数根1x，2x，则12xx+的最大值是_16已知数列 na通项公式为nant=+，数列 nb为公比小于 1 的等比数列，且满足148b b=，236bb+=，设22nnnnnababc-+=+，在数列 nc中，若*4nccnN，则实数t的取值范围为_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字