宿迁市2024年高三年级（一模）调研测试数学试题及答案

宿迁市2024年高三年级（一模）调研测试数学试题及答案

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1、宿迁市2024届高三年级调研测试数学本试卷共4页，19小题,满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上将条形码横贴在答题卡上”条 形码粘贴处”.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案不准使用铅笔和涂改液.不按以上 要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共

2、8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1,已知集合力=x|04xW4,xeN,B=xx=3k-l,k eZ),则 405=A.0,2 B.2,4 C.2 D.1,32.已知复数二满足二(3+4i)=5,其中i为虚数单位，贝k在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知(0,兀),cos|a+l+cos|tz-=,贝!sina的值为2a/24.已知函数/(X)=2-3T,则不等式/(/)/(2工+3)的解集为A.(-13)C.(-3,1)B.(-oo5-l)U(X+60)的左焦点为尸,过原点且斜率为孝的直线与

3、椭圆交于 尸,2两点，若丽存=-日，则椭圆的离心率为A.3 B.也 C.i D.也2 2 2 38.人工智能领域让贝叶斯公式：P(/|3)=站在了世界中心位置,AI换脸是一项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了TAT视频,AU视频占有率为0.001.某团队决定用AI对抗AI,研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假.该鉴伪技术的准确率是 0.98,即在该视频是伪造的情况下，它有98%的可能鉴定为M;它的误报率是0.04,即 在该视频是真实的情况下，它有4%的可能鉴定为AT,已知某个视频被鉴定为AT,则 该视频是AT合成的可能性为A.0.1%B.0.4%C.2.4%D.4%二、选择题：本题共3小题

4、，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.设随机变量XN(0,l),f(x)=P(X0，下列说法正确的是A.变量X的方差为1,均值为0B.P(|0)的值域为,则0 的取值范围为14.在T轴截面为正三角形的圆锥内放入一个与侧面及底面都相切的实球后，再在该圆推 内的空隙处放入个小球，这些小球与实心球、圆锥的侧面以及底面都相切，则M的最大值为.(取sin 17。=*)四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知S.为公差不为0的等差数列q的前项和，目 a2n=Aan+

5、1(A e R,e N*).(1)求4的值;1(2)若S4=4S2,求证：，+-+aa2。2a3 anan+?16.(15分)如图，在四棱锥P-43co中，四边形48CO为梯形，其中.48。ZBCD=60,/B=2BC=2CD=4,平面尸8)_L 平面 48CQ.(1)证明：_L 尸。；(2)若.48，尸。，且尸C与平面.4BCO所成角的正切值为2，求平面P8C与平面P/O所成二面角的正弦值17.(15分)某班欲从6人中选派3人参加学校篮球投篮比赛,现将6人均分成甲、乙两队进行 选拔比赛.经分析甲队每名队员投篮命中概率均为,，乙队三名队员投篮命中的概率分别为:，(,p(0 p 1).现要求所有

6、队员各投篮一次(队员投篮是否投中互不影响).(1)若p=j,求甲、乙两队共投中5次的概率；(2)以甲、乙两队投中次数的期望为依据，若甲队获胜，求p的取值范围.18.(17分)已知函数/(x)=alnx+J,aeR.(1)若。=262,求/(刈的极小值；(2)若过原点可以作两条直线与曲线y=/(x)相切，求。的取值范围.19.(17分)已知双曲线：5-方=1(。0力0)的右顶点为尸，过点尸且与x轴垂直的 直线交f渐近线于。(1,2).(1)求双曲线”的方程；(2)过点。作直线/与双曲线M相交于48两点，直线P4PB分别交直线y=2于C,O两 点,求高+向的取值范围.宿迁市2024届高三年级调研测试数学本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上条 形码粘贴处.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上.如需改动