2024年南昌市高三第一次模拟测试（一模）数学试卷（含答案）

2024年南昌市高三第一次模拟测试（一模）数学试卷（含答案）

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1、2024年HGT第一次模拟测试数学本试卷共4页，22小题，泗分150分,考试时间120分钟.一单项选择RS:共8小题，每收5分，共40分.在每小版给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的.I,已知集合/=.gR|M-2a-40,8=xN.|x 0,q:*0,上工Wa,则p是夕的A,充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知抛物线C:Y=4y的焦点为F,A是抛物线C在第一象限部分上一点，若|NF|=4,则抛物线。在点4处的切线方程为A.6x-y-3=0C.x-y-l=06.已知 a=log2 5,b=logs2,c=e则A.cab B.acbB.2x

2、-j-l=0D.y/2x-y-2=0C.abc D.bc60）的离心率为左，左右两顶点分别 为4,4,过点C（LO）作斜率为占（占。0）的动直线与椭圆E相交于两点.当仁=1 时，点4到直线的距离为之g.2（1）求椭圆E的标准方程；（2）设点关于原点的对称点为P,设直线4尸与直线4相交于点。，设直线。的 斜率为12,试探究看是否为定值，若为定值，求出定值并说明理由.一高三数学第4页（共4页）一2024年HGT第一次模拟测试数学参考答案及评分意见一、单项选择题：共8小题，每题5分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的题号I I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7

3、 I 8 I 答案c I B I c I A I A I D I B I c I 二、多项选择题：共4小题，每题5分，共20分 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求 全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 题号I 9 I 10 I 11 I 12 I 答案I BC I 且DI ACD I ACD I三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分13.-i14.16015.0,80v316.i四、解答题：共6小题，共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤2e 17.【解析】Cl)f（x)=l+ln2一lnx=ln一，.2分令f。）0，得0主I,llP x 2e,x 所以

4、f(x）的单调递减区问为（2e,+oo).4分.5分(2）当XE(0,2e）时，f（x)0,f(x）单调递增：当 x（2e,+oo）时，f。）0,f(x）单调递减，.8分所以f(x)豆/(2e)=2e，即f(x）的最大值为2e.18.阴阳由题意知生！.主，bnCI）因为bl=l，且bJ 是公比为2 的等比数列，所以生l.=4,n.10分.2分因为1=1，所以数列J 首项为1，公比为4的等比数列，.4分l（l-4n)I 所以Sn一一一一一（4”1);.6分”1-4 3(2）因为bl=l，且bJ 是公差为 2 的等差数列，所以b,=2n-1,b 墨2n+3 所以2丰！.土主一一一，.8分。nbn 2n-1 2n+I a,2n-1 a,5 所以.=!L.一一一，二！.一一一，-2=-,10分n I 2n-3n 2 2n-5l I(2n+1)(2n-l)所以?=，因为I，所以an=-x(4对一1).I 3l 12分一高三数学第1页（共5页）一