2024年内蒙古2024届高三第一次模拟考试（一模）数学试卷（含答案）

2024年内蒙古2024届高三第一次模拟考试（一模）数学试卷（含答案）

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1、试卷类型:A纥密*启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试（第一次模拟考试）文科数学注意事项：1.考生答卷前,务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上。将条形码粘贴在规定区域D 本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设舞 U=l 期|那合 A=-2,0,

2、2|,B=|-1,0,1,23,则%（仙8）=A1-2,B.1廿架3|；D.|-2,-1|2.设义数：满足=-E=-2i,|二|=成数z所对余磁磅舞四象限，则”A.l-2i B.1-i C;-1-i D.2-i3.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为12T4.已知/（口=死（6 0）断函数，则b=3+oA.4 B.3 C.2 D.l5.某不透明的袋中有3个红球,2个白球，它们除颜色不同，质地和大小都完全相同,甲、乙两同学先后从中各取一个球，先取的球不放回，则他们取到不同颜色球的核率为A-io b-T c.亍 D.亍文科数学试卷第1页（共4页）6.正方形ABCD的边长为2,E是4。的中点,

3、F是DC的中点，则（或+万）屏=A.4 B.3 C.-4 D.-3一IWxWl,7.设。是坐标原点，在区域|（/外|I内随机取一点，记该点为P,则直线0P的I 二1 w，wi.倾斜角6 w号,9的概率为8.已知函数加）=Msin（3+q）（40,30,|p|0,60）的右焦点为F（2,0）,若F关于渐近线片上对称的 a O o点R恰好落在渐近线丫=-容上，则丽的面积为A.与 B.2 C.3 D.2 万文科数学试卷 第2页（共4巅公众号高三答案二、慎空谑:本题共4小医，每小通5分,共20分.13.设里物线C：/=4x的焦点为八过F且斜率为2的直线1与C交于 P,Q两点，则I PQ I=.14.执

4、行如图的程序框图，如果输入的l（t15，则输出的s的取值范 围是_15.已知各项均为正数的等比数列I。J的前4项和为40,且as=8.+9a（，则 =.16.已知函数人父）-3/+妹（*0）,若/）存在唯二的零点，则A 的取值范围是_，三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.（一）必考题:共60分.17.（12 分）为了比较两种治疗高血压的药（分别称为甲药,旧药）的疗效,随机选取20位患者服 用甲药,20位患者服用之药;这40位患者在服用一段时间后，纪录他们日:平均降低的血 压数值

5、（单位:皿hg）.根据记录的数据绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶梅判断哪种药的疗效更好?并给出两种理由进行说研攵，求40位患者在服用一段时JIT京、日子 均降低血压数值的中位数并将日平均降低血甲药 98655987643221 765 4 11 20 6 1 224558 2001122334553 0 2压数值超过和不超过n的患者数填入下面的列联表:（3）根据（2）中的列联表,能否有95%的把握认为这两种药物的疗效有差异?-J-超过八不超过n服用甲药服用乙药附：片=上竺上也丝此，”登0.10。.05(a+5)(c+d)(a+c)(d)&2.072 2.706 3.84118.（12

6、分）如图，在中，乙4BC=90。,。是斜边4c上的一点,AB=MAD,BC=而.（】）若 ZLO8C=60。,求 和 ZM；/（2）若助=反证明：C0=2ZM./文科数学试卷第3页（共4；页）19.(12 分)如图，在四棱锥P-ABCD中,PC_L平面4BCD,4BCD,点E在梭PB上,PE=2EB,羔F,，是极 PA上的三尊分点，点C是梭PD的中点.PC=CB=CD=y/lB=2,4C=/IT.(1)证明 40平面 CFC,且 EC/FG；(2)求三棱锥A-PB。的体积:20.(12 分)设函数/(幻二一+2asinx-2ax2-(l.+2a)x当0时，讨年力(外的单调性；(2)证明:当工w A时,e+1;当zO时/Bsinz,gwWQ时/Wsg;当a三十时，函数排次外在08)单调递增.2,也分).：y.已知椭E1C=+1=15、0)阳(0,-5)是。的一焦点,。(告,-6)是 c比一点注为C的左顶点国缴r=7。6加0)与匕交于不同的两点PQ.-。)求c的方程；(2)直线册,RQ分别交轴于4,8两点,。为坐标原点6在二轴上是否存在点儿使 得乙0的：乙。期二手，若存在,求出点H的坐标;若不存在