江门市2024年高考模拟考试（一模）数学试卷

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1、内部资料注意保存试卷类型：A江门市2024年高考模拟考试数学本试卷共5页，19小题，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：口1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.做选择题时，必须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.5.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.某市高三年级男生的身高X（单位

2、：c%）近似服从正态分布N（175,5?）.现随机选择一名本市高三年级男生，则该男生身高不高于170cm的概率是参考数据：P-aX0,B0)的左、右焦点，点Z为双曲线的左顶点，a b以工凭为直径的圆交双曲线。的渐近线于,N两点，且点分别在第一、三象限,2若NMAN=-7t,则双曲线的离心率为 3A.叵 B.庖 C.应 D.V153 36.已知(1+x)4+(1+x)5+,+(14-x)11=Uq+q(2+x)+a2(2+%)?+a”(2+x)”,贝！J&+&+%*-*ao 的值是A.680 B.-680 C.1360 D.-13607.已知9名女生的身高平均值为162(单位：c

3、m),方差为26,若增加一名身高172(单位：cm)的女生，则这10名女生身高的方差为A.32.4 B.32.8 C.31.4 D.31.88.物理学家本福特提出的定律：在6进制的大量随机数据中，以开头的数出现的概率为 H)=log6I,.应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.若 n1.：.：；：.、/。(力2辔则左的值为M l+log25A.7.B.8 C.9 D.10二、选择题：本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是A.Z-Z=|z|2,Z G CB.严

4、24=_1C.若忖=1,Z6C,则匕一2|的最小值为1D.若一 4+3,是天于x的方程2+8+乡=os e R)的根，则夕=8数学试题第2页(共.5页)10.已知函数/(x)=sin(2西+y)+sin(2g-+2百cos2如-百(。0),则下列结论 正确的是7FA.若，(x)相邻两条对称轴的距离为一，则二22.,，-:B.当 G=l,XG0,1时，/(X)的值域为6,2C.当g=1时，/(X)的图象向左平移出个单位长度得到函数解析式为y=2cos(2x+g)，6 6,-D.若/(x)在区间0,2上有且仅有两个零点，则5 W。86-.*,11.已知曲线七：型+型=1,则下列结论正确的是.4 8

5、 一,a.y随着%增大而减小,B.曲线E的横坐标取值范围为-2,2C.曲线E与直线y=-1.41相交，且交点在第二象限D.(%,%)是曲线上上任意一点，则卜历%十 比|的取值范围为仙4 .1 1,：，,.,;三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.I12.已知向量 2=(1,0),B=(l,1),若E+aB与 3 垂直，则 4=.13.某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的(如图)，则该几何体共有_个面；若被截正方体的棱长是60cm，那么该几何体；.的表面积是 cm2.数学试题第3页(共5页)14.函数/(x)的定义域为H,对任意的匹儿 恒有/(%

6、+力=/(/仔一 J+f仔-力/V)成立.请写出满足上述条件的函数/(x)的一个解析式.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题13分)如图，四边形48co是圆柱底面的内接矩形，P4是圆柱的母线.(1)证明:在侧棱尸。上存在点E,使08/平面4EC；(2)在(1)的条件下，设二面角。ZE-C为60,4P=1,4D=百，求三棱锥E 4C。的体积.16.(本小题15分)在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，且传输相互独立.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时，收到1的概率为a(0al),收到0的概率为1-。；发送1时，收到0的概率为 6(0 尸60）的离心率是立，过点M（2,0）的动 a b 3直线/与椭圆相交于43两点，当直线/与x轴垂直时，直线/被椭圆E截得的线段长为473一 3（1）求椭圆E的方程；|AC4|MA（2）是否存，在与点不同的定点N,使得扁=谒恒成立？若存在，求出点的 坐标；若不存在，请说明理由.18.（本小题17分）已知关于x的方程炉忖=加（加&）有三个根，分别为不，马，刍，且石；,问S是否