铜川市2024年高三质量检测卷（二模）文科数学试卷（含答案解析）

铜川市2024年高三质量检测卷（二模）文科数学试卷（含答案解析）

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1、铜川市2024年高三质量检测卷数学(文科)全卷满分150分，考试时间120分钟.谴跖L答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码拈贴在答题卡上的指2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草髅和答题卡上的非答题区 域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整，笔迹清楚.4.考神束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：高考范围.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项巾，只有一项是 符合题目要求的L若集合M=；d2xl5,N=xeN*l lx5,贝

2、ij(为M)cN=()A.(M2 3 B.1:23 C.0:l:2 D.1:22.已知复数(l+2i)(二一 1)=一2+则目=()A.&B.2 C.拒 D.33.从12,：9这九个数字中任取两个，这两个数的和为质数的概率为()4.已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的9倍，则它的恻面积扩大为原来的()A.6倍 B.3倍 C.3出借 D.9倍5.已知4方是。U(x-2)2+。，-4)、25上的两个动点，尸是线段，仍的中点，若阴=6,则点尸的轨迹 方程为()A.(x-4)2+6,-2尸=16 B.(x-2)2+(y-4)2=11C.(x-2)2+(y-4)2=16 D.(x-4)2+

3、(y-2)2=ll6.已知函数/(x)是定义在R上的奇函数，当x（2）若=而，当月取最大值时，求，铝C的面积.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥石-，48中侧面，加E_L底面，加加石为等边三角形，四边形，四8为正方形，且AB=2-（1）若产为CD的中点，证明：，4 _L&F;（2）求点3到平面CD E的距离.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：W 4=1（。6 0）的离心率为，直线，/=加，+经过椭圆C的右焦点耳，且与椭圆/6 2交于点/1.（0求椭圆C的标准方程：（2）设椭圆C的左焦点为片，求片胡的内切圆的半径最大时上的值.21.（本小题满分12分）已知桃0,函数=满足对任意

4、劭（元）工恒成立.（1）当桃=1时，求力的极值;（2）求力的值.（-）选考匙 共10分请考生在第22,23题巾任选贵作答.如果多做，则按所做的第中计 分.22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程x=1+cosa.在平面直角坐标系中，曲线G的参数方程为.（&为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正v=sina半轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为p=-为由夕（1）求曲线G的极坐标方程和曲线G的直角坐标方程：（2）设直线，：Wx+y=o与曲线GC?分别交于4方两点（异于极点），求线段，加的长度23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知a0。，函数/（%）=卜+。

5、|+上一6|的最小值为2,证明：（1）3+%3；铜川巾2024年高三质量检测卷数学（文科）参考答案、提示及评分细则1.B 由题意知=32%-15=3 x3:.V=xeN*l-lx1。.828,20 x80 x60 x4 0 96-有99.9%的把握认为是否回老家祭祖与年龄有关./、丁co,n,c r n c siiiyl f sin5 sitiC sia3 SltlC18.(1)证明：tanJtaa5+tanJtanC=3 taa3 tanC=-H-=3-cosJ cosB cosC J cosBcosC则 sin(3+Cj sirn-1=3 sin5sinCcosN,而 sin(5+C)=s

6、iiL-1,故 sin%=3 sinBsinCcoa4 故/=3 6ccos4=：(/+c2 a1),3b2+3c2=5a2 二叵,一丁19.（1）证明：取，仍中点河，连接口.，诳为等边三角形，屈四边形，四8为正方形，月。:.AB IMF,又 ME rMF=M,ME,MF u 平面 MEF，:.AB _L 平面 MEF,:.AB 1 EF；（2）解：连接BD,由平面,E 平面，铝 8,平面凡平面以5co=AB.e,EMu面，四.nW平面加皿EM 工 ABVE BCD=-S BCD EM=-x-x2x2x3=hl,总一1。3-队u 3 2 3EF=4eM2+MF1=J3+4=：S_CDE=CD-EF=J7,设B到平面CDE的距离为瓦=%-ecd=，即;S_c)/=出，解得Y20解：由题意知右焦点片（g0）,，c=g?.e=4,则a=2=l.，椭圆C的标准方程为L+丁=1；4（2）设aAB的内切图半径为，界限旬的周长为&Sq=:8,=4./=e 02 4-：.aF2AB的面积最大时，其内切图半径最大.设 4（再,为）,联立尤=+&-石齐 _1兰+丁=1得(+4)/+2 抬加，-1=(V.凶+乃=：=臼.4-S_“