2023-2024学年新乡市高三第二次模拟考试（二模）数学试卷（含答案解析）

2023-2024学年新乡市高三第二次模拟考试（二模）数学试卷（含答案解析）

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1、2023-2024学年新乡市高三第二次模拟考试数 学注意事项：i.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1设2=，则=A.-l+i B.-1-i C.1-i D.1+i2.在A B C中，内角A,B,C的对边

2、分别为a,c,且a=7=3,c=5,则A.A A B C为锐角，,砂形 B.A A B C为直角三角形C.A A B C为钝角三城形 D.A A B C的形状无法确定3.已知直线尤+2丫+2=0与抛物线C：y,ax的图象相切，则C的焦点坐标为A.(,0)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,0)4.已知 cos 6=,则 cos 3夕=5.老师有6本不同的课外书要分给甲、乙、丙三人，其中甲分得2本，乙、丙每人至少分得一本,则不同的分法有A.248 种 B.168 种 C.360 种 D.210 种6.函数/(外=妇被称为取整函数,也称高斯函数，其中力表示不大于实数z的最大整数.若VC(0,+

3、8),满足好十74喑1,则的取值范围是A.-1,2 B.(-1,2)C-2,2)D.(-2,27.已知函数/包)满足/(i+y+1)=/a)+/(丁),则下列结论一定正确的是A.+1是奇函数 B./(7一1)是奇函数C./C z)1是奇函数 D./(i+l)是奇函数【高三数学第1页(共4页)】8.已知圆锥MO的底面半径为点，亘为匕声中0为底面圆心,A B是底面圆的一条直径，若点P在圆锥M0的侧面上运动，则四逸的最小值为C.-2 D.-1二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图，弹簧

4、挂着的小球做上下运动，它在z s时相对于平衡位置的高度从单位：cm)由关系式/2=A sin(sz+G，ze0,+8)确定，其中A 0,s 0,卢(0,用.小球从最高点出发，经过 2 s后，第一次回到最高点，则B.3=式 差万 力0C.=3.75 s与=10 s时的相对于平衡位置的高度h之比为与 X-h=0。h0D =3.75 s与=10 s时的相对于平衡位置的高度人之比为得 乙10.已知 71，)的区右焦点分别为B(3Q，F2(3,0),点A在C上，点B在轴上,A*2，B三点共线,若直线B B的斜率为点，直线A B的斜率为哈，则A.C的渐近线方程为y=土哼B.|A B|=16C.A A B

5、F,的面积为1673d,aff2内接圆的半径为Q三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12.已知一平面截球O所得截面圆的半径为2,且球心O到截面圆所在平面的距离为1,则该球 的体积为.13.若一组数据,。2，。3，。4,as的平均数为3,方差为名，则0】，02，。3，。4,。5,9这6个数的平均数为 ,方差为 .14.已知函数/(工)=1 21n z g(z)=-i+2N 4久,入GR,若关于1的方程/(g(*)=入有I X6个解，则A的取值范围为 .【高三数学第2页(共4页)】四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

6、5.（13 分）如图，在三棱锥P-ABC中，平面平面A B C,且PA=PC,PA_LAB.（D证明:A B J_平面PA C.（2）若PA=A B=A C=2,点M满足A彩=3丽，求二面角P-AC-M的大小.16.（15 分）已知数列4满足勾=1，%+】=2an l,n为奇数,3%+3,为偶数.（1）记6”=色一，证明数列彷）是等比数列，并求6的通项公式;（2）求恁的前2项荻并证明2s2.2生田一2.17.（15 分）根据国家电影局统计,2024年春节假期（2月10日至2月17日）全国电影票房为80.16亿 元，观影人次为1.63亿，相比2023年春节假期票房和人次分别增长了 18.47%和26.36%,均创造了同档期新的纪录.2024年2月10日某电影院调查了 100名观影者,并统计了每名 观影者对当日观看的电影的满意度评分（满分100分），根据统计数据绘制得到如图所示的 频率分布直方图（分组区间为40,50）,50,60）,6 0,70）,70,80）,80,90）,90,1001）.t频率/组距30 O O.0 5 0 5 2 110 o O 00(so.s S04050607