2024年3月济南市2024届高三模拟考试（一模）数学试卷（含答案）

2024年3月济南市2024届高三模拟考试（一模）数学试卷（含答案）

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1、曲晶果.邺我绝密启用并使用完毕前2024年3月济南市高三模拟考试数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在 本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小翅5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。1.记等差数列(aj的前n项和为S.若5=7,ag=2,则Sm

2、=A.49 B.63 C.70 D.1262.巳知 a=(mJ),b=(3m 1 2)，若ab，则 m=2 2A.1 B,-1 C.j D.一 53.某公司现有员工120人,在荣获“优秀员工”称号的85人中，有75人是高级工程师.既没有 荣获“优秀员工”称号又不是高级工程师的员工共有14人，公司将随机选择一名员工接受电 视新闻节目的采访，被选中的员工是高级工程师的概率为A 3 r 17 1 33A-7 B.现 c-T D.而4.与抛物线xl=2和圆工+6+1)J=1都相切的直线的条数为A.0 B.1 C.2 D.35.巳知a,6,c分别为ZkABC三个内角A,B,C的对边，且acosC+V 3

3、asinC=6，则A=高三数学试题第1页(共4页)6.若。=sinl,b=lg(te nl)*c=-1-，则A.c Zb b R，函数/(x)=x*1.若函 数gG e)满足:对任意u(x)G A，存在4,/i R,使得口(工)=A/(x)+/xgCz)，则gCx)的解析式可以是.(写出一个满足条件的函数解析式即可)四、解答题:本髓共S小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)己知数列伍.)的前7.项和为S.,a,=1且S.=2a1rH-3,令&.=咚.(1)求证：(a.)为等比数列；(2)求使瓦取得最大值时的”的值.16.(15 分)已知函数H)=e+

4、j .(1)当a=3时，求/(工)的单调区间；(2)讨论/(h)极值点的个数.17.(15 分)抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，所得的点数分别为a,b，记聋的取值为随机变疝X,其中咛表示不超过去的知大整数.(1)求在X 0的条件下，X=-的概率；a(2)求X的分布列及其敷学期望.高三数学试题 第3页(共4页)18.（17 分）已知双曲线cM一b=1的左右顶点分别为Ai，A,过点-P（4;0）的直线I与双曲线C 4的右支交于M,N两点.Q）若直线，的斜率X存在，求人的取值范围,记直线AMAzN的斜率分别为右，耳，求驾的值；（3）设G为直绫AiM与直线4N的交点，G MN,ZkG A】Az的面积分别

5、为S-S,求冷的最小值.19.（17 分）在空间直角坐标系。一H W中，任一平面的方程都能表示成心+8举+（：=+口=0,其中A,B,C,D R,A+B2+C#0,且 n=（A,B,C）为该平面的法向量.已知集合P=（G：,y,z）|H|1|y|1.z|z）I|X 1+1 y l+l z K 2）,T=（.x z）|I x l+l y|2,|y|+|z K 2,z|+|x|42）.D设集合M=（工，）tz）z=0）,记P n M中所有点构成的图形的面积为Si,Q n M中所有点构成的困形的面积为Sz，求Si和S】的值；（2）记集合q中所有点构成的几何体的体积为V p n Q中所有点构成的几何体

6、的体积 为匕，求匕和匕的值；（3）记集合T中所有点构成的几何体为W.求W的体积匕的值；求W的相邻（有公共梭）两个面所成二面角的大小，并指出W的面数和梭数.高三数学试题 第4页（共4页）.2024年3月济南市高三模拟考试数学试题参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案BACDACBA二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。三、填空题4本题共3小题，每小题5分，共15分。题号91011答案BDACBCD12.16；13.-：214.满足g=0,且一次项系数不为零的所有一次或者二次函数解析式均正确.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.【解析】T,可得2W5,(或令合-5),可知 b1 b2 b3 b6 1.,320综上，=4或=5时，的取得最大值昔.O 116.【解析】(1)当 a=3 时，/(x)=e 2+e-3x,故而，fx)=2e2x+eJ