咸阳市2024年高考模拟检测（二）二模理科数学（含答案）

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1、咸阳市2024年高考模拟检测（二）数学（理科）试题 注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前,考生务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理;试题不回收.第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.若复数z满足（l-i）z=3+4i,则复数z的共扼复数

2、的虚部为1 7 7.7A.-B.-C.-i D.-2 2 2 22.已知集合 A=*b8=%|y=log2（%2-16），则 AC（CrB）二A.（-1,4）B.-1,4 C.（-1,5 D.（4,5）3.已知在边长为1的菱形ABCD中，角4为60。,若点E为线段CD的中点，则AE-EB=A.C.D.-2 4 4 24.已知角a的始边为轴的非负半轴，顶点为坐标原点，若它的终边经过点P（l,-2）,贝sin 2a+cos 2a=5.已知等差数列的前几项和为S.,若S4=28=12,则S20=A.30 B.58C.60 D.906.执行右侧的程序框图，则输出的结果是A.5 050 B.4 950C

3、.166 650 D.171 7007.已知平面区域。中的点满足（+l）x-y陵-（&+1）月0,若 在圆面，+*这2中任取一点尸，则该点取自区域。的概率为C 6d4（第6题图）咸阳市2024年高考数学（理科）模拟检测（二）-1-（共4页）8.当函数y=3sin%+4cos x取得最小值时,sin(%+)=a 4+3有 n 3+473 r 3+4#n 4+3 A.-13.-C.U.-tt10 10 10 109.为了强化学生安全意识,落实“12530”安全教育,某学校让学生用这5个数字再加一个0来 设定自己教室储物柜密码,若两个0之间至少有一个数字,且两个0不都在首末两位,可以 设置的

4、密码共有A.72 B,120 C.216 D.24010.若将In y=ln*+ln(yr)确定的两个变垃y与4之间的关系看成y=/()，则函数/(%)的大两点,若线段MN的中垂线交力轴于一点P,则生甥=I-I12.已知函数f(x)=2 cos?全声2,若%=o是函数/(%)的唯一极小值点，则&的取值范围为A.1,+oo)B.(0,1)C.-1,+oo)D.(-8,l第n卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,4,4,6,Q,b,12,14,18,20,且总体的平均值为10,则应+的最小值为_.a b14.P

5、为抛物线/=4x上任意一点，点4(2,4)，设点P到夕轴的距离为d,则|PA+d的最小值 为.15.已知a,b,c分别为48。三个内角4,8，。所对的边，若a=bcos 6+73csin 8,设点D为边AC 的中点，且&=4C=4,则 SBC=.16.已知三棱锥D-ABC中,48=4,AC=3,BC=5,三角形DBC为正三角形,若二面角D-BC-A 为120。,则该三棱锥的外接球的体积为.咸阳市2024年高考数学(理科)模拟检测(二)-2-(共4页)三、解答题:共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题 考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生

6、根据要求作答.（一）必考题:共60分.17.（本小题满分12分）已知正项数列;*I满足+Y=*山（e N ）.（1）若力=用-%，请判断并证明数列|bn|的单调性；（2）若g=（一）2,求数歹必ej的前项和Sn.18.（本小题满分12分）陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目，要求从物理、历史2门科目中确定1门，“2”为再选科目，要求从思想 政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门，共计产生12种组合.某班有学生50名，在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示：历史物理合计男生22325女生81725合计104050附y=(a+6)(d)(c)(b+d),其中a0.1000.0500.0100.0050.001X”2.7063.8416.6357.87910.828（1）根据表中的数据，判断是否有99%的把握认为学生选择历史与性别有关；（2）从选择历史的10名学生中任意抽取3名同学参加学校“铭记历史，强国有我”演讲比赛,设X为抽取的三名学生中女生的人数，求X的分布列，并求数学期望和方差.19.（本小题满分12分）如图