2024年北京市门头沟区2024届高三一模数学试卷

2024年北京市门头沟区2024届高三一模数学试卷

2024年北京市门头沟区2024届高三一模数学试卷，以下展示关于2024年北京市门头沟区2024届高三一模数学试卷的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、门头沟区2024年高三年级综合练习数学 2 02 4.3木试木共6页,150分。号试时K 120分仲。学生务必将笞案答在答题卡上，在试卷上作答 无效。考试结束后,将本试卷和答题卡并交回。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共1。小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的n(1)已知集合 4=0,1 2 3,集合 8=x|lviv4,则403=(A)2,3(B)0,1,2(C)1,2(D)1,2,3(2)在复平面内复数z满足iz=3-4i,则z的虚部为(3)(4)(A)3z(C)3(B)-3/(D)-3下列函数中，既是奇函数又在（0,+8）上单调递增的是(A)y=

2、x22(B)y=-X(C)y=tanx(D)y=xx已知双曲线。经过点（0,1）,离心率为2,则C的标准方程为(A)x2-=I3(B)-y2=1 3,(C)-=13(D)-A2 3（5）已知等差数列的前顶和为，若30,例=4,则号=(A)54(C)72(II)63(D)135高二数学此卷第1贝（共6贝）(6)设。0,0,则“也(+)0是“他仍)0”的(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件(7)在/AC 中，4=1 2 0a=M,-c=l,则。的而枳为(A)2(C)43(B)-23(D)-4(8)在中，48=4,AC=3,KAB+AC=AB-AC

3、,则在.能=A(A)16(B)-1 6(C)2 0(D)-2 0(9)在平面直角坐标系中，记d为点尸(cos6,sin 6)到直线丘-丁-31+4=0的距离，则当&4变化时，d的最大值与最小值之差为(A)2(C)4(B)3(D)6(10)如图，正方体力BCD-481 G2中，点尸为线段8G上的动点，则下列结论正确的个数是三棱锥A-D.PC的体积为定值；力线AP与平面力。2所成的角的大小不变直线力。与4。所成的你的大小不变A,CLDP.(A)|(C)3(B)2(D)4而三数学此稔 第2 W(共6页)第二部分(非选择题 共110分)填空题共5小题，每小题5分，共25分。(11)(1一2幻6

4、的展开式中常数项为-.(用数字作答)X(12)已知抛物线C：F=4x的焦点为尸，点M在。上，若|“|=3,则M到直线工=-2的距离 一气为.(13)若函数f(x)=2 sin土cos土+4cosx(J0)的强夬值为劣，贝！)4=/2 2(14)已知数列4是各项均为正数的等比数列，E,为其前项和，%=16,53=14,则a.=:记=的2(=1，2,),若存在使得看最大,则的值为.(2X-a9x l.给出下列四个结论:当。=1时,/(X)的最小值为一；存在a0,使得/(%)只有一个零点;存在a0,使得/(x)有三个不同零点;Va g(-00,0),/(x)在R上是单调递增函数.其中所有正确结论的序

5、号是高三数学试卷第3页(共6页)三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。(16)(本小题13分)如图，在四棱锥尸一/BC。中，P/i_L 平面48CQ,AB1AD,AD/BC,BC=-AD,4PA=AB=2,E为校尸。的中点.(I)求证：EC平面P4B；(II)当尸C=3时，求直线PC与平面8CE所成角的正弦值.(17)P(本小题14分)设函数/(x)=2 sin(6Wx+)(ty 0,1|-),已知 Vxe7?,/(x)b0)的离心率为把，椭圆E的上顶点为4,右顶点为5,点。2为坐标原点，/。8的面积为2.(I)求椭E的方程;因(II)若过点尸(2,0)且不过点

6、0(3,1)的直线I与椭E交于M,N两点，直线M。与直线工二4交于点C,试判断直线CN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.(20)(本小题15分)已知函数/(x)=axlnx-x2 +(l-a)x.(I)当。=1时，求曲线y=/(x)在点(1,7(1)处的切线方程;(II)当。2,且wl,2,Af,i=l,2,M.记他，也的前项和分别为耳工,规定So=E=O.(I)若4:2,1,3,也,3,3,写出 S,T；(II)若5=2,3,5,6,8,写出所有满足条件的数列&,并说明理由；(DI)若 4 W%(i=l,2,”-1),a2b29 且 S=7 证明:于 w2,M,使得4=%一，高三数学试卷第6页(共6页)