齐齐哈尔市2024届高三二模数学试卷（含答案详解）

齐齐哈尔市2024届高三二模数学试卷（含答案详解）

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1、公众号：黑洞视角绝密启用前中徵施 鼎K-E邪数学考试一；3 I f-1:Is ”丁:常 木，.二 全卷满分150分，考试时间1叩“.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非中W到&答题区域均无效。3.选择题用2 B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清期。4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。5.本卷主要考查内容：高考范围。一、选择题：本题共8小题,每小题5,分，共40分.在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.已知。为整数集,A=hCZ|4,则CuA=A。，】瀛1箝：.C.0,1,2 -2,-1,0,1,22.若zi=z+i,则z=剧曲力邓闹漆喝”-、Q A.y B.C.2 D.43.样本数据16,20,21,2&22,14,18,28的75%分位数为A.16 17 C.23 D.244.在ABC 中，2 sin A=3sin B,AB=2 AC,贝lj cos C=A B r n,2 2 L 4 0。45.C6。是一种由6 0个碳原子构成的分子，形似足球，又名足球烯，其分子结构由12个正五边形 和20个正六边形组成.如图，将足球烯上的一个正六边形

3、和相邻正五边形展开放平，若正多 边形的边长为1,A,B,C为正多边形的顶点，则两 AC=6.早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯 学派哲学家阿契塔在论音乐中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今 天大致相同.若2“+2=1,则（4。+1）（心+1）的最小值为A.苧 B.白 C.y4 16 4 16【数学 第1页（共4页）】扫描全能王创建公众号：黑洞视角7,已知函数H.T）=/+（N-2a）eT-/（aeR）的业小值为弁（），则/“）的最小值为A.-e B.一十 C.O D.I8.数列4满足*”=（-1）+2cos 等“，若 =1,则

4、aMU-A.35M B.-3ms C.3sM 0.-3M*二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.如果正选项为2个，则选对一个得3分，全 部选对得6分；如果正确选项有3个，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对将6 分.有选错的得0分.9.已知函数/（.r）=si n（T-为+cos（.r 景）.则A./卜一第为相函数B.曲线3，=幻的对称中心为卜“+W，），&GZ-，、-I t 1,i,J 0）的焦点在直线2：工+一 1=0上，且2交C于A,B两点,D为C上异于A,B的一点，则 久愈第B.OA OB=4 介、C.|A B|=8 容”D.有且仅有3个点D,使得A A BD的

5、面积为A-/211.已知函数/（工）的定义域为R,设 膜力为/（1）的导函数,/（h+W+/（工一、）=人）1一山,/（】）#0,/（2）=0,则A./(1)=2C.G)是奇函数B.g(l)=0D./(x+l)+/(x-F2023)=0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知O为坐标原点*（】，0）为阚M；（工一2十丁=1上一点且在第一象限，|A B|=I,则 直线OH的方程为.13.某工厂为学校运动会定制奖杯,奖杯的剂面图形如图所示，已知奖杯的底座贴 由金属片围成的空心台，照台上下底面半径分别为1,2,将一个衣面枳为8K 的水晶球放置于圆台底座上，即将该奖杯，巳知空心IMI

6、分（厚度不计）因成的体 积为7”,则该奖杯的面（即水晶球城而点到圈台下底面的距离）为.设A为双曲线：号一达=1（“0,4。）的一个实轴顶点,8,C为的渐近线上的两点，满 a b足皮=4 AC,AC=a,则r的渐近线方程是.【数学第2页（共4贝）】m扫描全能王创建公众号：黑洞视角四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步舞，15.（本小题满分13分）已知不透明的袋子中装有6个大小质地完全相同的小球，其中2个白球，4个黑球，从中无 放回地随机取球，每次取一个.（D求前两次取出的球颜色不同的概率，（2）当白球被全部取出时，停止取球，记取球次数为随机变量X,求X的分布列以及数学 期望.16.（本小题满分15分）如图，在四棱锥P-A BGD中，CDJ L平面A DP,A BCD,CD=2A B=4,Z A DP是等边三角形,E为DP的中点.（1）证明：A E,平面PDC；（2）若PA=6,求平面PBC与平面A BE夹角的余弦值.17.（本小题满分15分）设数列为 的前项和为S“，3S“=2a+L（1）求数列a“的通项公式；（2）在数列4 的4和图+1项之间插入k个数,使得这人+2个数