昆明市2024届高三二模（“三诊一模”高三复习教学质量检测）数学试卷（含答案解析）

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1、秘密启用前【考试时间：3月28日15:0 0-1 7：0 0 昆明市2024届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规 定的位置贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的。1.若”是等比数列，%=5，则%=A.7 B.9 C.25 D.35f v22.双曲线C:二-二=1的渐近线方程为 4 99 4 2 3A.y=x B.y=-x C.y=x D.y=-xz 4 9 3 23.复平面内表示复数z=+（掰+l）i（加wR）的点在直线y=2x上，则加=A.1 B.-1 C.2 D.-24.已知下图网格中面积最小的正方形边长为1，平面向量方如图所示，则|0-。|=A.2 B.行 C.V2 D.15.在(1+刈3+。+(1+乃5的展开式中，含V项的系数是A.16 B,19 C.21 D.24数学试卷第1页（共8页）6.已知函数/(x)=e、e27,则

3、下列说法正确的是A./(x)为增函数B./(x)有两个零点C./(x)的最大值为2e D.y=/(x)的图象关于x=l对称7.早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径,假设一种理想状态：地球E和某小 行星绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆，三个星体的位置如图所示,地球在心位置时，测出/S4M二与；行星绕太阳运动一周回到原来位置，地球运动到了与位 置,测出NS4M=乎 ZESEo=,若地球的轨道半径为H,则下列选项中与行星 的轨道半径最接近的是(参考数据：百。L7)A.2.17?B.2.2R C.2.3 7?D.2.47?8.已知椭圆E：+=1(。60)的左、右焦点为片，玛，圆/+歹2=

4、/一/与后的 a ba一个交点为尸，直线盟与E的另一个交点为0,tan/60 E=2,则E的离心率为4A.3 B.在 C.2 D.立5 2 4 2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.己知函数/(x)=sin2x,若/(再)=/。2)=：，则卜引的值可以为A.-B.-C.-D.6 3 4 3数学试卷第2页(共8页)10.在数列。.中，VN2,neN*.a.%=记a.的的项和为S.,则下列说法正确的是A.若6=】,/=2,则4=1 B.若q=l,/=2,则C.若q=2,%=3,则 q=

5、+l D.若 q=2,a2=3 贝（|Sw=23011.在矩形4BCO中，AB=1,BC=B 以对角线BO为折痕将dBO进行和折，折后为/BO,连接/C得到三棱锥H-6C。，在翻折过程中，下列说法正确的是 A.三极锥/f-BCO体积的最大值为,4B,点4,B,C,。都在同一球面上C.点4在某一位置，可使8O1 HCD.当 48 工 DC 时，AC=/i三、填空题：本题共3小题,每小题5分，共15分.12.已知cosa=,zg（0,-）则 tan2a=_.3 213.已知正六校锥的侧校长为26，其各顶点都在同一球面上，若该球的大面积为16叫则 该正六校推的体积为.14.如图，一个质点从原点0出发

6、，每隔一秒随机、等可能地向左或向右移动一个单位，共 移动六次.质点位于4的位置的概率为；在质点第一杪位于1的位置的条件F,该质点共经过两次3的位置的概率为.O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-6-5-4-3 12 T 0 1 2 3 4 5 6数学试卷第3页（共8页）四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明15.（13 分）,连接43,BG中点如图,在直三棱柱4BC-4BG中,D,E为(1)证明：DE平面4BG；(2)若。EJl4B，4B=BC=1求二面角4-bG=2,数学试卷,第4页（共8页）16.（15分）了解研发;二:家强芯固基”号召，为汇聚科研力量，准备科学合理增加研发资金.为 年至2023;殳入额x俾位：千万元）对年收入的附加额单位千万元）的影响，对201723 研发资金的投入额再和年收入的附加额必进行研究，得到相关数据如下：_年份2017201820192020202120222023投入额占103040608090110年收入的附加额M3.204.0 04.806.007.307.459.25（1）求y关于x的线性回归方程；（2）若年收入的附