2024年池州市高三一模（普通高中高三教学质量统一监测）数学试卷（含答案）

2024年池州市高三一模（普通高中高三教学质量统一监测）数学试卷（含答案）

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1、姓名 陛仪n（在此卷上答题无效）绝密启用前2024年池州市普通高中高三教学质量统一监测数学满分：150分 考试时间：120分钟注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号加写在答题卡和试卷上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。4+3i1.若复数z=三，则z的实部为1+21A.I B.-1 C.2 D.-22.已知向髭

2、茄满足同=1邛|=2,忖+闸二百，则与1的夹角为A.712C.D.27rT5461（元、3.己知sin+8 s1=一，匹（0,乃），则 t an/?+=5 I 4,1 1A.7 B.-7 C.D.7 74.对于数列/,若点（,勺）都在函数卜=%，的图象上，其巾00且q,则“矿1”是“4为递增数列”的A,充要条件 B,充分不必要条件C.必要不充分条件 D,既不充分也不必要条件5.己知圆锥的底面半径为3,其内切球表面枳为12”，则该圆锥的侧面积为A.9月几 B.18 7r C.18打兀 D.27兀6.甲乙两人分别从a,b,c,d,e五项不同科目中随机选三项学习，则两人恰好有两项科目相同的选 法有A

3、.30 种B.60 种C.45 种D.90 肺数学 第I贝（共4贝）7.己知实数满足加i+2y2=4（加 0）,若卜+2乂的最大值为4,则m=8.已知圆O:公+/=4和两点/（一见0）B（m,0）（m0）,尸为圆。所在平面内的动点,记以 为直径的圆为圆，以尸3为直径的圆为圆AG则下列说法一定正确的是A.若圆与圆。内切，则圆N与圆。内切B.若圆与圆O外切，则圆及与圆。外切C.若加=1,且圆M与例。内切，则点P的轨迹为椭圆D.若加=3,且圆与圆。外切，则点尸的轨迹为双曲线二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分

4、分，有选错的得。分。9.在去年某校高二年级“校长杯”足球比赛中，甲乙两班每场比赛平均进球数、失球数及所有 场次比赛进球个数、失球个数的标准差如下表：进球个数平均数失球个数平均数进球个数标准差失球个数标准差甲班2.31.50.51.1乙班1.42.11.20.4下列说法正确的是A.甲班在防守中比乙班稳定 B,乙班总体实力优于甲班，C.乙班很少不失球 D.乙班在进攻中有时表现很好有时表现较差10.己知函数/（x）=cos2x-Jsin2x,则A./（x）的图象关于点（一去。）对称B./（x）在区间（0,2用内有2个极大值点D.将函数/（X）的图象向左平移四个单位，所得图象关于直线X=71对称 31

5、1.己知函数/G）的定义域为R,时（其中0+7)+/(1)=爪)(J)试问函数/(4)=，是否屈于集合？并说明理由：(2)若函数/(x)=x-sinr w M,求正数o的J仅值集合；(3)若函数/(x)=ee，证明：依标-kb S1.数学 第4贝(共4贝)2024年池州市普通高中高三教学质量统一监测数学评分参考一、填空题题号12345678答案CDDABBDC二、多选题题号91011答案CDBCDABC1L【解析】由/(%+1)是奇函数得f(-x+l)+f(x+l)=0,所以函数/(x)关于点(1,0)对称，选项A 正确；由函数/(x)关于点(1,0)对称得f(l)=0,所以f(l)=alog

6、”(l+b)=0,解得b=0.由/(/(X)=%得点&(x),x)在函数y=/(%)图象上，又点(x,f(x)在函数y=f(x)图象上，所 以函数y=/(x)图象关于直线y=x对称.由f(x)关于点(1,0)对称，f(x)关于直线y=x对称得f(x)关于(0,1)对称【理由如下:在y=/(x)图象上取点(x,y),则点(2-%,-)，)在函数y=/(x)图象上，由关于y=x对称，得点(y,x)和(-乂2-X)都在/3图象上】，选项B正确.由函数/(%)关于点(0,1)对称得7(0)=1,由函数F(x)关于点(1,0)对称得/()=/(；)又由/()+/1()=|得当时，所以=解得a=；【理由略】;当时，由函数/(%)关于直线y=x对称可知函数/(%)在(0,1)内单减，所以/1)/(；)，又,所以“工，这与题设矛盾，舍去.所以=！，又6=0,即4。+6=1,4 4 4选项C正确.综上，当时，/(Jt)=-jlog1 x=-ilog2x,显然/，由函数/(%)关于丁=%对称，可知f,由f(x)关于点(0,1)对称得一)=2-了1 32-.选项D错误.2 2综上所述，选项ABC正确.1三、