2024届山西高三年级一模数学试卷及答案

2024届山西高三年级一模数学试卷及答案

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1、 试题类型：试题类型：A 秘密秘密启用前启用前 数学数学 姓名姓名_准考证号准考证号_ 注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用回答非选择题时，将答案用 0.5mm 的黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效的

2、黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一一单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量()()1,1,1,1ambm=+=，且ab，则m=（）A.1 B.-1 C.2 D.0 2.已知集合1,1,0,1,2,4AxxB=，则图中阴影部分表示的集合为（）A.1 B.1,1 C.0,1 D.1,0,1 3.设命题:,xpxakx R，则p为（）A.

3、,xxakx R B.,xxakx R C.,xxakx R D.,xxakx=R 4.某学校高三年级组在每次考试后将全年级数学成绩的第 85 百分位数定为“优秀”分数线.某次考试后，张老师将自己所带 100 名学生的数学成绩录入计算机，并借助统计软件制作成如图所示的频率分布直方图.据此，以样本估计总体，可知此次考试的“优秀”分数线约为（）A.120 B.123 C.126 D.129 5.已知12,F F是椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左右焦点，经过1F的直线l与椭圆C相交于,A B两点，若223,4,5AFABBF=，则椭圆C的离心率为（）A.22 B.33 C.12 D.55

4、 6.已知数列 na满足1121nnnna aaa+=，且13a=，则2024a=（）A.15 B.-4 C.54 D.23 7.已知函数()f x是定义在0 x x 上不恒为零的函数，若()()()22f xfyf xyyx=+，则（）A.()11f=B.()11f=C.()f x为偶函数 D.()f x为奇函数 8.如图，在体积为 1 的三棱锥ABCD的侧棱,AB AC AD上分别取点,E F G，使:1:1,:2:1AE EBAF FCAG GD=，记O为平面BCG平面CDE平面DBF的交点，则三棱锥OBCD的体积等于体积等于（）A.14 B.15 C.16 D.17 二二多项选择题：本

5、题共多项选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求题目要求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9.已知复数1 3i,zz=+是z的共轭复数，则（）A.32i5z+=B.z的虚部是3i C.z在复平面内对应的点位于第二象限 D.复数z是方程2280 xx+=的一个根 10.已知函数()sin(0)3f xx=，则（）A.当12=时，函数()f x的周期为4 B.函数()f x的对称轴是,6kxk=+Z C.当12=

6、时，53x=是函数()f x的一个最大值点 D.函数()f x在区间()0,1内不单调，则56 11.群的概念由法国天才数学家伽罗瓦（1811-1832）在 19 世纪 30 年代开创，群论虽起源于对代数多项式方程的研究，但在量子力学晶体结构学等其他学科中也有十分广泛的应用.设G是一个非空集合，“”是一个适用于G中元素的运算，若同时满足以下四个条件，则称G对“”构成一个群：（1）封闭性，即若,a bG，则存在唯一确定的cG，使得ca b=；（2）结合律成立，即对G中任意元素,a b c都有()()a bcab c=；（3）单位元存在，即存在eG，对任意aG，满足a ee aa=，则e称为单位元；（4）逆元存在，即任意aG，存在bG，使得a bb ae=，则称a与b互为逆元，b记作1a.一般地，a b可简记作,ab a a可简记作22,aaa可简记作3a，以此类推.正八边形ABCDEFGH的中心为O.以e表示恒等变换，即不对正八边形作任何变换；以r表示以点O为中心，将正八边形逆时针旋转4的旋转变换；以m表示以OA所在直线为轴，将正八边形进行轴对称变换.定义运算“”表示复合变换，即fg表示