东北三省三校2024年高三二模（第二次联合模拟考试）数学试卷（含标准答案）

东北三省三校2024年高三二模（第二次联合模拟考试）数学试卷（含标准答案）

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1、哈尔滨师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学2024年高三第二次联合模拟考试数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本 试卷上无效来源：高三答案公众号3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知i是虚数单位,eR,g+2i=(b-i)i,则复数a+bi的模为A.5B.6C.2D.42.

2、在公差不为0的等差数列I中,。3是公比为2的等比数列，则A.11B.13C.15m=D.173.按分层抽样的方法，从15个箱同的红城和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法为A.CJA；B.扇)公C.CjoD.必：4,已知a#为两个不重合平面,为两条不同直线，则的充分祭件是A.TnJ.atmA.IC.mB.daD.ot邛,aCR m5.已知lol=5,5=(-l,2),a在力上的投影向量为雁=(-2,4),则向量。与方夹角余弦值为6.“不以规矩，不能成方圆”出自孟子离娄章句上.“规”指圆 规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用 来测量、画圆和方形图案的工具，

3、今有一块圆形木板，按图中数 据，以“矩”贵之，若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木 板，且这块四边形木板的一个内角a满足cosa=/，则这块四 边形木板周长的最大值为10(730+/15)10(闻-A)A.-cm t.-cmr 10(A+皿 n 10(710-)G.-cm u.-cm(6题图)数学试卷第1页(共4页)7.若关于的方程3+2a+彳=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是A.(一6,0 B(-与,。，号)D.(-1,08.双曲线C：W=1的右焦点为居双曲线C上有两点4,8关于直线l：3x+夕-8=0对称，则 JL4 一向+两1=A.2/2 B.战 C.2/3 D.照二、多项

4、选择题:本大题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知正方体4BCO-43G，的棱长为1,下列命题正确的是k.BDx 1 平面 AC1。B.四面体，的体积是正方体4BCD-4&G，的体积的三分之一C.与正方体A5CD-43cA所有棱都相切的球的体积为手D.BB、与平面4G。所成的角等于6010.函数/(“)=COS(7TX+，下列结论正确的是A.夕吟b-=4”c.f的图象的一个对称中心为(?,砂 OD.设函数g(4)=/(*)+/则g(4)在-1母上的最小 值为-亨(10题图)11.定义在R上的

5、偶函数满足了(4-3)=/(5-切，当4w0,l时/(”)=/.设函数g(”)=1。朋1%-11,则下列结论正确的是A./(”)的图象关于直线4=1对称B.f(”)的图象在4=J处的切线方程为y=C./(2021)+/(2022)+/(2023)+/(2024)=2D.f(幻的图象与g Q)的图象所有交点的横坐标之和为10三、填空题:本大题共3小题,每小题5分，共15分.12.已知 tana=2,贝！|sina cosa=.13.洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名.洛卡斯数列就是以他的名字命 名，洛卡斯数列 I 41 为：1,3,4,7,11,18,29,47,76,，即-

6、=1,=3,且 L”.=4“+L(nelT).设数列J各项依次除以4所得余数形成的数列为|aj，则a100=.14.已知抛物线y=，经过焦点尸斜率为的直线交抛物线于4,8两点，线段48的垂直平分线交y轴于点C,则需的值为数学试卷第2页(共4页)四、解答题:本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（13分）某兴趣小组，对高三刚结束的测试的物理成绩进行随机调查，在所有选择物理科的考生 中随机抽取100名各类考生的物理成绩，整理数据如下表（单位:人）成绩 学生分奖、50,6 0)6 0,70)70,80)80,90A班男生28158B班男生310204A班女生3421B班女生10640（I）估计该校高三学习物理男生人数与女人数的比值;（E）求A班物理平均成绩的估计值（同一组中的数据用该组区间中点值为代表，结果四舍五人16.（15 分）如图，在直角梯形 ABCD 中 fAB/CD,乙ABC=90fAB=3DC=3BC,DE工AB 于E,沿DE 将AZ用折起，使得点4到点P位置，4PE5=90。,N是棱3c上的动点（与点5,C不重合）.（I）判断在棱上是否存在一点