聊城市2024届高三数学一模（含答案详解）

聊城市2024届高三数学一模（含答案详解）

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1、2024年聊城市高考模拟试题（一）数学注意事项:1.本试卷满分150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在 答题卡的相应位置上.2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效.3.考试结束后，只将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.Ai.已知集合=小|2xx-a0若Au 8,则的取值范围为（）B=xB.(-oo,-2A.(-co,-2)C.(2,+oo

2、)D.2,+oo)2.若复数z满足N=i.z,则z可以为（A.1-iB.1+iC.l+2iD.l-2i3.记等差数列,的前项和为S,若S7=49,S|5=45,则4)(A.3B.5C.7D.104.设6299=7+，其中e N*，且0工厂7,则=（）A.3B.4C.5D.62 y25.设士，鸟是双曲线C：Q-=1（。0/0）的左、右焦点，P是C上的一点，若C的一条渐近线的倾斜角为60,且|尸周一归闾=2,则。的焦距等于（）-FA.IB.C.2D.46.已知数列J满足。e=3q+2,则“q=-1”是“%是等比数歹，的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.

3、在三棱柱ABC-中，点。在棱上，且AO G所在的平面将三棱柱ABC-43c分割成体积相等的两部分，点M在棱4G上，且A=2 MC,点N在直线BB1上,若MN/平面AO G,则瑞=()A.2 B.3 C.4 D.68.已知P是圆。：/+丁=1外的动点，过点作圆C的两条切线，设两切点分别为A,B,当的 值最小时，点尸到圆心C的距离为()A./2 B.2 C.72 D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数/(x)=sin10)最小正周期为2,则()A.B.曲线y=/(x)关于直

4、线尤=1对称6c.“X)的最大值为2 D.“X)在区间-g,；上单调递增10.在一次数学学业水平测试中，某市高一全体学生的成绩X N(,ct2),且E(X)=80,(X)=400,规定测试成绩不低于60分者为及格,不低于120分者为优秀，令尸(|X 4 b)=m，P(|X ”(x)=ex.X X(1)求/(X)的单调递增区间；(2)求。(x)的最小值；(3)设()=/(%)g(x),讨论函数(x)的零点个数.19.如图，一个正三角形被分成9个全等的三角形区域，分别记作A,用，P,B2,G，C2,Q,C,.一个机器人从区域P出发，每经过1秒都从一个区域走到与之相邻的另一个区域(有公共边的区域)，

5、且到不同相邻区域的概率相等.(1)分别写出经过2秒和3秒机器人所有可能位于的区域;(2)求经过2秒机器人位于区域。的概率；(3)求经过秒机器人位于区域。的概率.参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知集合=小区4,B=x|x-。0,若4=氏则”的取值范围为()A.(-oo,-2)B.(-co,-2 C.(2,+8)D.2,+oo)【答案】C【解析】【分析】计算出集合A、B后借助集合间的关系计算即可得.【详解】由|x|42,可得-2WxW2,故4=x-2 x 2,由x-a 0，可得x“，故8=,2.故选：C.2.若复数

6、z满足5=i.z，则z可以为（）A.1-i B.1+i C.l+2i D.l-2i【答案】A【解析】【分析】借助复数的性质设z=a+i,结合题意计算即可得.【详解】设2=。+为，则5=a-0i,故有“一历=1乂（。+例）=-7?+勿，即有a=8，选项中只有A选项符合要求，故A正确，B、C、D选项不符合要求，故B、C、D错误.故选:A.3.记等差数列%的前项和为S“，若7=49,Sq=45,则4=（）A.3 B.5 C.7 D.10【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质求解.【详解】等差数列an的前n项和为S“，则=7产）=7%=49,故4=7,九=15（；/）=15/=45,故/=3,由 2a$=4+%=7+3=10 得&=5,故选：B4.设6299=7+r，其中wN*，且0Wr0）的左、右焦点，尸是C上的一点，若C的一条渐近线的倾斜角为60,且|P制-|P闾=2,则C的焦距等于（）A.1 B.V 3 C.2 D.4【答案】D【解析】【分析】借助双曲线的定义与渐近线方程计算即可得.【详解】由渐近线的倾斜角为60,可得2=t an60=百，a由|夕|一忸闾=2,可得2a=2,故 a